《拓撲學若干問題的研究》是依託南開大學，由郭景美擔任項目負責人的面上項目。
《拓撲學若干問題的研究》是依託南開大學，由郭景美擔任項目負責人的面上項目。中文摘要利用Lip微叢研究李普希茨流形的嵌入和浸入，及通過Lip微叢的分類空間與拓撲微叢和逐段線性微叢分類空間的關係研究李普希茨流形與拓撲流形和逐...
《現代拓樸中若干問題的研究》是依託首都師範大學，由鄭崇友擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目利用範疇，格論與組合集論的方法研究現代拓撲中若干問題。在Locale理論研究中得到了連通Locale性質，特別是其特有的性質，給出了與連通...
《高維流形拓撲學若干問題的研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由蘇陽擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 在本項研究計畫中將考慮以下高維流形拓撲學的問題。.1. 推廣的L^2-rho-不變數的研究. rho-不變數是光滑流形的重要...
《拓撲群範疇的若干問題的研究》是依託南京師範大學，由賀偉擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 拓撲群是拓撲代數領域的熱門研究方向，範疇拓撲學是從範疇論的角度來研究拓撲空間理論。如何將範疇拓撲的思想方法引入拓撲群的研究成為一個...
《套用序方法對拓撲空間及均衡點若干問題的研究》是依託南京大學，由師維學擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 序是數學研究的基本結構之一，許多重要的，複雜的拓撲空間都可以從序空間出發構造出來，拓撲空間中許多重要問題的解決都離不開...
《環體拓撲學中一些重要問題的研究》是依託南京大學，由於立擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目研究的是一類具有局部標準的有效G作用的閉流形M, 其中G是實環群(real torus group)或者 Z2環群(2-torus group). 有...
《與集論拓撲學有關的幾個問題》是依託山東大學，由江守禮擔任項目負責人的面上項目。 中文摘要 本項目按照預期計畫，通過培養碩士、博士研究生，加強國際交流對於與集論拓撲學有關的在廣義度量空間、拓撲空間的復蓋性質方面的若干問題...
這是拓撲學的萌芽階段。1851年，德國數學家黎曼在複變函數的研究中提出了黎曼面的幾何概念，並且強調為了研究函式、研究積分，就必須研究形勢分析學。黎曼本人解決了可定向閉曲面的同胚分類問題。組合拓撲學的奠基人是法國數學家龐加萊。他...
《黎曼面上與穩定向量叢相關的若干幾何拓撲性質的研究》是依託同濟大學，由李平擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 該項目嘗試運用微分拓撲和代數拓撲里的核心工具和想法來研究與緊黎曼面上穩定向量叢的模空間相關的一些幾何拓撲問題。具體...
《Domain理論與格上拓撲學》是依託江蘇師範大學，由王戈平擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目主要研究語義域理論與格上拓撲學中的若干問題。引進了穩定映射跡的概念，得到了局部代數格可由跡唯一地確定以及局部代數格的穩定映射...
《單純集及其同倫論套用的若干問題研究》是依託華南師範大學，由翁文擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目主要研究單純集及其同倫論在代數拓撲學中的以下兩個方面的套用：迴路空間(Loop spaces)和同維映象(Suspensions)的同倫...
電磁拓撲學是電磁場理論與拓撲學相結合形成的一個研究方向，它是求解電磁系統電磁回響的一種新方法。它的基本思想是把一個電磁系統按層次分解為一系列相對獨立、容易求解的簡單子問題，然後用數學中的拓撲學理論把各個子問題綜合起來建立...
我們已闡明CD38體外代謝cADPR多個反應的催化機制，但細胞內代謝機制尚待研究，其中的關鍵問題是其膜拓撲學。通常認為它是II型膜蛋白，其催化結構域位於細胞外，而胞外酶如何接觸胞內底物、生成作用於胞內受體的cADPR的過程一直未得到真正...
非可換結構的研究是數學研究的一個重要方面，而Quantale理論提供了研究此類問題的一個重要手段。本研究將在Quantale理論特別是Quantale及其上模的範疇構造方面開展工作，給出構造新型Quantale的若干新結果，籍此研究拓撲系統與遷移拓撲系統的...
包括了四維空間坐標系的建立、四維空間的平行性以及四維空間畫法幾何等內容。第三章拓撲學的研究主要圍繞拓撲空間結構及經典的正規空間、擬親近空間與雙拓撲空間和相關定理進行了討論。謹以此書獻給南昌師範學院70周年校慶。
《基於拓撲學的地質平剖圖相互切割自動連圖算法研究》是依託中南大學，由陳建宏擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 礦山地質平剖面圖的相互切割自動連圖，其實質是礦山二維散亂數據的可視化問題，即研究解決由二維散亂數據（切割點、勘測...
經過70至80年的發展已較成熟,但其自身結構中若干問題仍然引人注意。例如維數論仍在不斷地進展,連續統和低維流形拓撲研究,集合論拓撲學的形成與發展,以及與同倫論的基本概念關係密切的型論研究,綜合收縮核理論與n維流形理論的成果而展開...
為克服現有拓撲Domain理論的這一局限性，本項目擬在Qcb空間上引入適當的逼近結構並給出各種拓撲性質及對應範疇的性質。此外，本項目還將研究Domain理論若干與拓撲密切相關的問題。本項目的目的是進一步完善現有理論，為拓撲學在理論計算機科學...
另一篇關於格林斯曼流形上浸入理論的論文，完全解決了余維1或2的浸入問題，本文被德國的數學雜誌接受發表。最近本人與彭家貴教授合作在調和映照這一領域做出了突破性的進展，這一方向涉及現代數學的許多方面，要求拓撲、幾何、方程諸方面的知識...
我們課題組在多年前發現了CD38的ADP核糖環化酶活性，從此開創了一個研究CD38信號酶功能的新領域。該領域發展至今，有一個不得不解決的拓撲學問題：即解釋催化活性區位於胞外的酶，催化生成胞內第二信使物質的機制。為解決這個問題，我們...
一個空間嵌入另一空間（例如歐氏空間）是否可能以及這些嵌入所依據的同痕的分類問題，已成為拓撲學中重要的中心問題之一，也是許多拓撲學家從各種不同角度用各種不同方法研究的對象之一。本書是作者從1954年以來在這方面研究工作的一個總結...
怎樣走才能使路程最短?當然，這個問題因為還要求“路程最短”，比哈密頓圈問題難度更大，以致用現代電子計算機來解決都很複雜。這類問題的研究，促進了最最佳化方法、圖論等問題的研究，促進了運籌學、拓撲學等學科的發展。
以及莫爾斯(Morse)理論的產生，伴隨著代數拓撲中纖維叢、示性類以及同倫論的研究方面的進展，使微分流形的拓撲結構、組合結構及微分結構的研究，以及浸入、嵌入和微分同胚分類問題的研究出現了飛躍的發展，產生了 “微分拓撲學”這一新興的...
拓撲英文名是Topology，直譯是地誌學，最早指研究地形、地貌相類似的有關學科。幾何拓撲學是十九世紀形成的一門數學分支，它屬於幾何學的範疇。有關拓撲學的一些內容早在十八世紀就出現了。那時候發現的一些孤立的問題，在後來的拓撲學的...
《半連續函式空間的無限維拓樸學性質》是依託四川大學，由張德學擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目利用序結構以及範疇論方法研究了半連續函式空間的拓撲學性質以及格上拓撲學中若干與半連續函式有緊密聯繫的範疇論問題。三年...
《幾何學引論》（第二版），高等教育出版社，2005年8月 科研成果 承擔的學術研究課題 主持國家自然科學基金資助項目：《格上拓撲中若干問題的研究》（2000年1月至2002年12月）主持北京市教委科技發展項目：《模糊推理及其邏輯基礎》（...
