《半連續函式空間的無限維拓樸學性質》是依託四川大學，由張德學擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：半連續函式空間的無限維拓樸學性質
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張德學
- 依託單位：四川大學
- 批准號：19601026
- 申請代碼：A0112
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 支持經費：3.2（萬元）
項目摘要
本項目利用序結構以及範疇論方法研究了半連續函式空間的拓撲學性質以及格上拓撲學中若干與半連續函式有緊密聯繫的範疇論問題。三年內完成率文14篇，其中9篇已被國內外好的數學雜誌錄用，圓滿完成了計畫內容和目標。主要結果有：一、證明了任一皮亞諾連續統到單位區間的上半連續函式空間在Beer度量拓撲下是一絕對鄰域收縮核的充要條件；三、在機率收斂空間，L-收斂空間的基礎上，引入了拓撲範疇的塔擴張（tower extension），余塔擴張（Co-tower extension）的概念，這一概念對文獻中若干從不同解度，用不同方法引入的重要構造作了統一處理；四、將余塔擴張套用于格上拓撲學的研究，引入了Lowen空間，並深入討論了這類空間的性質。
