《拓撲學中橢元虧格的研究》是依託中國科學院大學，由唐梓洲擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：拓撲學中橢元虧格的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：唐梓洲
- 依託單位：中國科學院大學
- 批准號：19201034
- 負責人職稱：副教授
- 申請代碼：A0112
- 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
- 支持經費：1.6（萬元）
項目摘要
本人在訪德期間完成的一篇關於格林斯曼流形上近復結構的不存在性的論文，證明了當n-k≥8時Gk（～）（IR（n））上無近復結構。本文被美國數學會現刊接受發表。另一篇關於格林斯曼流形上浸入理論的論文，完全解決了余維1或2的浸入問題，本文被德國的數學雜誌接受發表。最近本人與彭家貴教授合作在調和映照這一領域做出了突破性的進展，這一方向涉及現代數學的許多方面，要求拓撲、幾何、方程諸方面的知識。球面以自身的映射同倫類中是否有調和映照這一基本問題是由Eells和Sampson提出的，現有結論是m≤7時ΠmS（m）中任何元都有調和表示。我們根據等參映射的梯度映射及正交配對的Hopf構造做出了m＞7時的無限多個調和表示的例子。引起了國內外同行的廣泛關注。
