《奇數維的等變指標定理和橢圓虧格》是依託東北師範大學，由王勇擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：奇數維的等變指標定理和橢圓虧格
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王勇
- 依託單位：東北師範大學
- 批准號：10801027
- 申請代碼：A0108
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：15（萬元）
項目摘要
Atiyah-Singer指標定理及其套用是整體微分幾何中一個重要的研究方向.等變指標定理是這個研究方向中的一個重要的定理, 有著許多類型的推廣和套用. 等變指標定理最有趣的套用之一是 Atiyah-Hirzebruch消滅定理和橢圓虧格的剛性定理..本項目的主要目的是證明奇數維流形上的一些類型的等變指標定理,並用它們去證明一些奇數維流形上的Atiyah-Hirzebruch消滅定理和橢圓虧格的剛性定理.例如:證明奇數維對應與sub-Dirac運算元的Toeplitz運算元的指標定理,由它得到奇數維的葉狀結構的橢圓虧格的剛性定理..希望通過項目的實施，使得項目組成員更加深入的了解相關領域的知識，培養獨立從事科學研究的能力，為今後的科學研究奠定堅實的基礎。
