《Domain理論與格上拓撲學》是依託江蘇師範大學，由王戈平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Domain理論與格上拓撲學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王戈平
- 依託單位：江蘇師範大學
- 批准號：19671069
- 項目名稱：Domain理論與格上拓撲學
- 申請代碼：A0112
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 支持經費：5.5（萬元）
項目摘要
本項目主要研究語義域理論與格上拓撲學中的若干問題。引進了穩定映射跡的概念，得到了局部代數格可由跡唯一地確定以及局部代數格的穩定映射關於穩定關係構成局部代數格，證明了以局部代數格為對象穩定映射為態射的範疇是笛卡兒閉的。引進了D半格與半拓撲系統的概念，建立了L語義域的表示定理與L語義域關於穩定映射的斯通對偶，討論了I（L）誘導拓撲空間與拓撲分子格的仿緊性，得了許多好的性質，給出了I（L）不分明拓撲由其水平確定的條件。系統地研究L不分明實直線上的無限求和問題，得出無限和收斂的各種充分與必要條件。對T模下的L不分明代數系統進行了深入的研究，特別是討論了TL子環、TL理想與T同餘關係，得出了許多基本而重要的代數。
