對偶控制理論（dual control theory）是控制理論的一個分支，常用在控制初始特性不明的系統。
基本介紹
- 中文名：對偶控制理論
- 外文名：dual control theory
- 歸屬：控制理論
- 學科：自動化亞
定義,歷史,例子,控制理論,最優控制,
定義
對偶控制系統有以下二個目的：
- 動作：依現有的資訊，儘可能的控制此系統。
- 調試：以此系統進行測試，以了解此系統，並設法在未來可以控制的更好。
這二個目的有時會互相衝突。
對偶控制理論是Alexander Aronovich Fel'dbaum在1960年代發展的。他證明了可以用動態規劃找到最佳控制法則，但在實際上是不可行的。因此發展了許多設計亞最佳（Suboptimal）對偶控制器的方法。
歷史
40年前 ，對於參數未知的隨機系統，前蘇聯學者Feldbaum提出了對偶控制，其本質就是控制器，一方面要控制系統使其輸出趨向期望的目標；另一方面，還要對系統進行學習以減少系統中參數的不確定性 ，兩者之間存在耦合，不能分開進行 ，這種耦合導致了最優控制的解析解無法獲得。
2000年，IEEE Control Magazine把對偶控制列為上世紀對控制理論有重大影響的 25個問題之一，至今沒有解決。
2002年，李端教授等人對於參數的不確定性僅存在於測量方程 ，提出了方差最小化方法，獲得了具有主動學習特點的對偶控制律，同年，他們還用方差最小化和度量系統參數不確定性熵的方法給出了參數不確定性存在於狀態方程與測量方程的對偶控制律。
例子
以汽車來舉例，若有人要開一部新車，希望可以又便宜又平順的到達目的地，但又想知道汽車的加速性能、方向盤及剎車的情形，以便知道如何駕駛這部車，這情形下會依此目的有一些測試性的駕駛行為。同様的，對偶控制會在系統中加入所謂探測性的信號，可能會影響短期的特性，但收集到的資料可能會對長期的特性有幫助。
控制理論
控制理論一般的目的是藉由控制器的動作讓系統穩定，也就是系統維持在設定值，而且不會在設定值附近晃動。
連續系統一般會用微分方程來表示。若微分方程是線性常係數，可以將微分方程取拉普拉斯轉換，將其輸入和輸出之間的關係用傳遞函式表示。若微分方程為非線性，已找到其解，可以將非線性方程在此解附近進行線性化。若所得的線性化微分方程是常係數的，也可以用拉普拉斯轉換得到傳遞函式。
傳遞函式也稱為系統函式或網路函式，是一個數學表示法，用時間或是空間的頻率來表示一個線性常係數系統中，輸入和輸出之間的關係。
控制理論中常用方塊圖來說明控制理論的內容。
最優控制
最優控制理論是要針對控制問題找到控制法則，可以滿足所要求的最佳化準則。
