《輸入/輸出時滯系統的分散式控制與穩定性分析》是依託山東大學，由王偉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：輸入/輸出時滯系統的分散式控制與穩定性分析
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王偉
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
分散式控制是網路控制領域備受關注的問題，現有研究工作主要集中於無時滯系統的控制理論與方法。本項目擬採用趨同思想和傳統控制理論相結合的方法研究離散時滯系統(確定和隨機系統)的分散式控制器設計，使其達到或逼近全局最優性能指標。首先利用時滯對偶性原理和趨同算法提出輸入時滯系統的分散式控制方法。然後考慮輸入時滯隨機系統的分散式控制，引入隨機系統適應性/因果性極大值原理，得到基於Riccati方程的集中式控制器的解析解，在此基礎上利用趨同算法設計分散式控制器，並分析閉環系統的穩定性。最後考慮輸入/輸出時滯系統的輸出反饋控制，利用分離原理將其轉化為輸入時滯系統分散式控制和輸出時滯系統分散式濾波。利用新息分析理論、隨機逼近方法設計基於趨同的分散式濾波器，分析穩定和收斂性條件，並揭示這些條件與趨同增益之間的關係。本項目的研究將進一步豐富分散式控制理論，這對網路系統理論的發展具有重要的實際意義和理論價值。
結題摘要
之前相關研究工作主要是從分析的角度出發，利用代數圖論、矩陣論以及穩定性理論，對給定結構的控制器進行存在性分析和參數設計等，針對特殊LQ指標給出了分散式最優控制器存在的充分條件；或者通過逆最佳化思想構造滿足分散式控制器存在條件的LQ指標，但是該方法很難解釋所構造指標的物理意義。此外對輸入可能存在時滯的情況考慮不足。相關次優分散式控制器的設計方法，通常依賴於網路中子系統的個數，這類算法很難在大規模網路系統中實現。針對上述問題，項目組提出了一般化系統分散式最優控制器存在的充分必要條件、不依賴於子系統個數的低複雜度分散式控制器設計方法，以及時滯存在時的分散式控制問題。 (1) 本項目基於給定的LQ指標與通信拓撲結構，給出了分散式最優控制器存在的充分必要條件，揭示了指標、通信拓撲與最優分散式控制器存在性的關係；利用該條件可以通過LQR控制處理趨同控制器協定設計問題；對於標量系統，該條件具有更明確的物理意義，可以用於尋找最小的網路拓撲結構，即對於給定的指標函式，無需全局通信，只需通過特定子系統之間的信息交換LQ指標即可達到全局最小；(2) 針對一類實際系統中常見的指標形式，通過特殊形式的集中式LQR控制、高維代數Riccati方程分解以及閉環反饋系統的魯棒穩定性提出了一類不依賴於LQ指標整定參數的分散式次優控制器設計方法，該方法只需求解兩個低維系統LQR問題，極大程度降低了計算複雜度，更適合於大規模的網路化系統；(3) 基於系統的拓撲結構，設計了一類單參數、雙參數待定的分散式控制器。利用貝爾曼動態規劃方法和平均最佳化的思想，得到了次優的分散式控制器的反饋增益參數並且利用拓撲結構和不等式的性質證明了其唯一性，並分析了該類控制器的穩定性；(4) 當輸入時滯存在時，基於狀態集合的方法，得到了分散式最優控制器和最優的性能指標；利用經典的LQR問題的解，得到了集中式最優控制器和最優性能。最後證明了分散式控制器和集中式控制器是等價的，系統的性能指標是相等的。項目執行期間項目負責人與參與人員發表的學術論文中，有34篇受到了該基金的資助，其中SCI檢索論文17篇，EI檢索論文16篇。
