《大學高等數學類規劃教材:高等數學基礎》遵循預科教育的教學規律，考慮預科教學的特點，強調了“必須”、“夠用”，加強學生素質培養。《大學高等數學類規劃教材:高等數學基礎》貫徹“掌握概念，強化套用”的教學原則。“掌握概念”落實到使學生能用數學思想考慮問題，“強化套用”落實到學生能用所學的數學方法解決實際問題。《大學高等數學類規劃教材:高等數學基礎》在教學內容上注意預科學生抽象概括能力、邏輯推理能力、將複雜問題歸納為簡單規律和步驟能力的培養。
基本介紹
- 書名：大學高等數學類規劃教材:高等數學基礎
- 作者：齊淑華 王立冬
- 出版日期：2013年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7561181345
- 外文名：Fundamentals of Advanced Mathematics
- 出版社：大連理工大學出版社
- 頁數：244頁
- 開本：16
- 品牌：大連理工大學出版社有限公司
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《大學高等數學類規劃教材:高等數學基礎》力求將數學思維方法與數學學習相結合，使學生能夠認識、理解和運用數學思想方法，提高數學學習效果，增強數學思維品質。《大學高等數學類規劃教材:高等數學基礎》在例題和習題的選取上，力求做到典型多樣，難度上層次分明，注意解題方法的總結，以期注重學生學習興趣的培養，提高綜合運用數學知識的能力。
圖書目錄
第1章函式
1.1集合及其運算
1.1.1集合
1.1.2集合的運算
習題1—1
1.2函式/5
1.2.1函式的概念
1.2.2函式的幾種特性
習題1—2
1.3複合函式、反函式與初等函式
1.3.1複合函式
1.3.2反函式
1.3.3基本初等函式
1.3.4初等函式
習題1—3
1.4常用初等代數公式
1.4.1多項式展開與因式分解
1.4.2常用不等式
1.4.3常用數列求和公式
1.5經濟學中常見的函式
1.5.1成本函式
1.5.2收益函式
1.5.3利潤函式
1.5.4需求函式與供給函式
複習題一
第2章函式的極限
2.1數列的極限
2.1.1數列極限的定義
2.1.2數列極限的性質
習題2—1
2.2函式的極限
2.2.1當x→∞時，函式f（x）的極限
2.2.2當x→x0時，函式f（x）的極限
2.2.3左極限和右極限
習題2—2
2.3函式極限的性質和運算
2.3.1函式極限的性質
2.3.2函式極限的四則運算
2.3.3複合函式的極限
習題2—3
2.4極限存在準則兩個重要極限
2.4，1極限存在準則
2.4.2兩個重要極限
習題2—4
2.5無窮小與無窮大
2.5，1無窮小
2.5.2無窮大
2.5.3無窮小與無窮大的關係
2.5.4無窮小的比較
習題2—5
2.6函式的連續性
2.6，1連續函式的概念
2.6.2函式的間斷點
2.6.3初等函式的連續性
2.6.4閉區間上連續函式的性質
習題2—6
複習題二
第3章導數與微分
3.1導數的概念
3.1.1導數的引入
3.1.2導數的概念
3.1.3導數的幾何意義
3.1.4可導與連續的關係
習題3—1
3.2求導法則與導數公式
3.2.1函式四則運算的求導法則
3.2.2反函式的求導法則
3.2.3複合函式的求導法則
3.2.4初等函式的導數
習題3—2
3.3高階導數
習題3—3
3.4隱函式與由參數方程所確定的函式的導數
3.4，1隱函式的求導方法
3.4.2由參數方程所確定的函式的求導公式
習題3—4
3.5微分
3.5.1微分的概念
3.5.2微分與導數的關係
3.5.3微分的幾何意義
3.5.4複合函式的微分及微分公式
習題3—5
3.6導數與微分在經濟學中的套用
3.6.1邊際分析
3.6.2彈性分析
3.6.3增長率
習題3—6
複習題三
第4章微分中值定理
4.1微分中值定理
4.1.1羅爾定理
4.1.2拉格朗日中值定理
習題4—1
4.2洛必達法則
4.2.10/0型未定式
4，2.2∞/∞型未定式
4.2.3其他未定式
習題4—2
4.3泰勒公式
4.3.1泰勒中值定理
4.3.2函式的泰勒展開式舉例
習題4—3
4.4函式的單調性與極值
4.4.1函式的單調性
4.4.2函式的極值
習題4—4
4.5最最佳化問題
4.5.1最大值與最小值問題
4.5.2最大利潤與最小成本問題
4.5.3複利問題
習題4—5
4.6函式的凸性、曲線的拐點及曲線的漸近線
4.6.1函式的凸性、曲線的拐點
4.6.2曲線的漸近線
4.6.3函式圖形的描繪
習題4—6
複習題四
第5章不定積分
5.1不定積分的概念與性質
5.1.1原函式的概念
5.1.2不定積分的概念
5.1.3不定積分的幾何意義
5.1.4基本積分表
5.1.5不定積分的性質
習題5—1
5.2換元積分法
5.2.1第一類換元積分法
5.2.2第二類換元積分法
習題5—2
5.3分部積分法
習題5—3
5.4有理函式的積分
5.4.1有理函式的積分
5.4.2可化為有理函式的積分
習題5—4
複習題五
第6章定積分
6.1定積分的概念
6.1.1引例
6.1.2定積分的定義
6.1.3可積的條件
6.1.4定積分的幾何意義
習題6—1
6.2定積分的性質
習題6—2
6.3微積分基本公式
6.3.1變速直線運動中位置函式與
速度函式的關係
6.3.2積分上限函式及其導數
6.3.3牛頓—萊布尼茲公式
習題6—3
6.4換元積分法和分部積分法
6.4.1換元積分法
6.4.2分部積分法
習題6—4
6.5反常積分
6.5.1無窮區間上的反常積分
6.5.2無界函式的反常積分
習題6—5
複習題六
第7章定積分的套用
部分習題參考答案與提示
參考文獻
1.1集合及其運算
1.1.1集合
1.1.2集合的運算
習題1—1
1.2函式/5
1.2.1函式的概念
1.2.2函式的幾種特性
習題1—2
1.3複合函式、反函式與初等函式
1.3.1複合函式
1.3.2反函式
1.3.3基本初等函式
1.3.4初等函式
習題1—3
1.4常用初等代數公式
1.4.1多項式展開與因式分解
1.4.2常用不等式
1.4.3常用數列求和公式
1.5經濟學中常見的函式
1.5.1成本函式
1.5.2收益函式
1.5.3利潤函式
1.5.4需求函式與供給函式
複習題一
第2章函式的極限
2.1數列的極限
2.1.1數列極限的定義
2.1.2數列極限的性質
習題2—1
2.2函式的極限
2.2.1當x→∞時，函式f（x）的極限
2.2.2當x→x0時，函式f（x）的極限
2.2.3左極限和右極限
習題2—2
2.3函式極限的性質和運算
2.3.1函式極限的性質
2.3.2函式極限的四則運算
2.3.3複合函式的極限
習題2—3
2.4極限存在準則兩個重要極限
2.4，1極限存在準則
2.4.2兩個重要極限
習題2—4
2.5無窮小與無窮大
2.5，1無窮小
2.5.2無窮大
2.5.3無窮小與無窮大的關係
2.5.4無窮小的比較
習題2—5
2.6函式的連續性
2.6，1連續函式的概念
2.6.2函式的間斷點
2.6.3初等函式的連續性
2.6.4閉區間上連續函式的性質
習題2—6
複習題二
第3章導數與微分
3.1導數的概念
3.1.1導數的引入
3.1.2導數的概念
3.1.3導數的幾何意義
3.1.4可導與連續的關係
習題3—1
3.2求導法則與導數公式
3.2.1函式四則運算的求導法則
3.2.2反函式的求導法則
3.2.3複合函式的求導法則
3.2.4初等函式的導數
習題3—2
3.3高階導數
習題3—3
3.4隱函式與由參數方程所確定的函式的導數
3.4，1隱函式的求導方法
3.4.2由參數方程所確定的函式的求導公式
習題3—4
3.5微分
3.5.1微分的概念
3.5.2微分與導數的關係
3.5.3微分的幾何意義
3.5.4複合函式的微分及微分公式
習題3—5
3.6導數與微分在經濟學中的套用
3.6.1邊際分析
3.6.2彈性分析
3.6.3增長率
習題3—6
複習題三
第4章微分中值定理
4.1微分中值定理
4.1.1羅爾定理
4.1.2拉格朗日中值定理
習題4—1
4.2洛必達法則
4.2.10/0型未定式
4，2.2∞/∞型未定式
4.2.3其他未定式
習題4—2
4.3泰勒公式
4.3.1泰勒中值定理
4.3.2函式的泰勒展開式舉例
習題4—3
4.4函式的單調性與極值
4.4.1函式的單調性
4.4.2函式的極值
習題4—4
4.5最最佳化問題
4.5.1最大值與最小值問題
4.5.2最大利潤與最小成本問題
4.5.3複利問題
習題4—5
4.6函式的凸性、曲線的拐點及曲線的漸近線
4.6.1函式的凸性、曲線的拐點
4.6.2曲線的漸近線
4.6.3函式圖形的描繪
習題4—6
複習題四
第5章不定積分
5.1不定積分的概念與性質
5.1.1原函式的概念
5.1.2不定積分的概念
5.1.3不定積分的幾何意義
5.1.4基本積分表
5.1.5不定積分的性質
習題5—1
5.2換元積分法
5.2.1第一類換元積分法
5.2.2第二類換元積分法
習題5—2
5.3分部積分法
習題5—3
5.4有理函式的積分
5.4.1有理函式的積分
5.4.2可化為有理函式的積分
習題5—4
複習題五
第6章定積分
6.1定積分的概念
6.1.1引例
6.1.2定積分的定義
6.1.3可積的條件
6.1.4定積分的幾何意義
習題6—1
6.2定積分的性質
習題6—2
6.3微積分基本公式
6.3.1變速直線運動中位置函式與
速度函式的關係
6.3.2積分上限函式及其導數
6.3.3牛頓—萊布尼茲公式
習題6—3
6.4換元積分法和分部積分法
6.4.1換元積分法
6.4.2分部積分法
習題6—4
6.5反常積分
6.5.1無窮區間上的反常積分
6.5.2無界函式的反常積分
習題6—5
複習題六
第7章定積分的套用
部分習題參考答案與提示
參考文獻
