《基於參數和半參數回歸模型的小區域估計問題研究》是依託華東師範大學，由劉玉坤擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於參數和半參數回歸模型的小區域估計問題研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉玉坤
- 依託單位：華東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
小區域估計技術發展的動力，來自政府部門、企業以及醫學等領域對於子總體特徵可靠的估計量日益增長的需求。通常抽樣設計和樣本量的確定是為了對大區域的特徵提供可靠的估計量，而沒有顧及所關心的小區域，由此產生小區域估計問題。為了減弱模型錯誤帶來的影響，人們越來越多的傾向於使用半參數模型和方法處理小區域估計問題。本文將在半參數誤差假設下，通過兩類回歸模型（線性和半參數、均值和分位數回歸模型）從相鄰小區域中借用信息,目標是為人們關心的小區域特徵包括均值和分位數提供可靠的推斷方法。在此基礎上我們將研究回歸模型的檢驗，小區域個數對於小區域估計的影響，帶缺失數 據以及協變數過多的小區域估計等。本項目的研究將大大豐富和發展現有小區域估計的研 究，並期望藉此研究推動小區域估計技術在我國國民經濟發展中的廣泛套用.
結題摘要
社會的進步使政府部門和企業等對子總體特徵的可靠估計的需求日益增長，為小域估計技術的發展不斷提出更高的要求。當前的小域估計研究側重於線性混合效應模型和正態誤差下的均值估計。本項目研究內容是在更弱的模型假設（如不假設正態誤差或非線性模型）下，不僅為小域均值，而且首次為小域分位數提出可靠的估計方法，為它們建立完善的估計理論，刻畫其不確定性，並為其不確定性提供可靠的估計。本項目共完成24篇科研論文，包括已發表的SCI論文15篇，已發表的非SCI論文1篇，和已投稿仍在評審中的論文8篇。其中小域估計方面完成科研論文5篇，包括線上發表SCI論文1篇和已投稿論文4篇。具體說，我們為半參數誤差分布假設下的小域分位數、變換模型下的小域均值、或具有時空效應的線性混合效應模型下的小域均值，分別構造了可靠估計，並為它們的均方誤差構造了可靠的估計。在研究過程中，根據統計學的發展和項目組的研究特長，本項目增加了經驗似然、混合模型、捕獲再捕獲研究、變數選擇、模型選擇、缺失數據等研究內容，在這方面共發表14篇SCI論文和1篇其他論文，其中3篇論文分別發表在屬於國際四大頂級統計雜誌的《Biometrika》和《Journal of American Statistical Association》上，另有4篇論文已投稿。項目負責人獲得2016年上海市自然科學三等獎一項。 本項目共舉辦或參與舉辦了2個國際學術會議和1個國內學術會議。項目組成員參加國內和國外學術會議並做學術報告22人次以上，出國訪問交流7人次，邀請國外專家訪問15人次以上。本項目參與培養了5名博士生和15位碩士研究生，包括支持3位博士生完成博士論文並獲得博士學位，支持8位碩士生順利完成碩士論文並獲得碩士學位。總的來說，本項目在統計研究、人才培養和學術交流等方面都取得了豐碩成果。
