《兩類測量誤差數據下半參數變係數模型檢驗的若干研究》是依託深圳大學，由張君擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：兩類測量誤差數據下半參數變係數模型檢驗的若干研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：張君
- 依託單位：深圳大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在本項目中，我們主要考慮兩種測量誤差數據中半參數變係數模型的模型檢驗問題，其統計方法是基於殘差構造經驗過程統計量的方法。第一類是帶有輔助信息變數的可加測量誤差數據，輔助信息變數是可觀測的，但是半參數變係數模型中參數部分的變數是不可觀測的。輔助變數與不可觀測變數之間存在非參數回歸結構。我們可以先通過觀察到的輔助變數以及非參數核光滑方法估計出不可觀測的變數，進而結合估計出的變數進行半參數變係數模型的模型檢驗。第二類是帶有相乘結構的扭曲測量誤差數據，模型中應變數與參數部分的變數同時收到某個混雜變數自身未知扭曲函式的影響而不可觀測。我們首先通過估計未知扭曲函式的辦法來得到不可觀測變數的估計，接著考慮這類數據下半參數變係數模型的模型檢驗問題。我們研究檢驗統計量的大樣本性質，並進行數值模擬分析。此外，我們還通過分析實際數據來說明我們方法的套用價值。
結題摘要
本項目主要考慮兩種測量誤差數據中半參數變係數模型的模型檢驗問題，其統計方法是基於殘差構造經驗過程統計量的方法。第一類是帶有輔助信息變數的可加測量誤差數據，輔助信息變數是可觀測的，但是半參數變係數模型中參數部分的變數是不可觀測的。輔助變數與不可觀測變數之間存在非參數回歸結構。第二類是帶有相乘結構的扭曲測量誤差數據，模型中應變數與參數部分的變數同時收到某個混雜變數自身未知扭曲函式的影響而不可觀測。本項目在2014年發表SCI論文2 篇. 本項目完成了預期的研究目標，研究計畫要點主要包含：(1) 對兩類數據提出經驗過程檢驗統計量；(2) 研究檢驗統計量在原假設下的漸近分布，以及局部備擇假設下的漸近結果；(3) 提出合適的重抽樣方法，來計算檢驗統計量的p值； (4) 將提出的模型檢驗方法套用與實際的數據分析。本項目成功完成了上述4點計畫要點。
