《流行病學中若干統計分析模型的推斷》是依託北京工業大學，由張忠占擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：流行病學中若干統計分析模型的推斷
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張忠占
- 依託單位：北京工業大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
有形狀約束的統計推斷和變數挑選都是統計推斷中的重要課題。本項目研究的問題主要集中在兩個方面：第一是流行病學或醫學試驗中某些非隨機缺失機制下有約束的統計推斷，包括(A.1) 半參數模型或非參數模型中非參數部分有形狀約束的問題的估計和檢驗. 結合不同的試驗數據類型和不同的模型，研究有形狀約束的條件下非參數部分的估計和檢驗問題。在估計問題中，在數據缺失的情況下如何構造相合估計是要討論的主要問題；而對於檢驗問題，主要是構造具有較高功效的檢驗，並給出p值的計算方法。 (A.2) 有關序問題的假設檢驗。我們將研究數據具有缺失時，離散型分布（在生物醫學研究中十分常用）和連續型分布模型下的多種序的檢驗。第二是複雜模型的變數選擇，包括(B.1) 均值方差（散度）聯合模型的變數挑選；(B.2) 在B1的基礎上，對於因果分析模型中的變數選擇進行研究，力爭提出能夠用於因果分析的變數挑選準則。
結題摘要
本項目主要研究了以下三方面內容： (A) 在複雜模型的變數挑選和建模方面取得比較豐富的成果，共發表論文13篇。 研究了高維雙重廣義線性模型、t-型廣義線性模型、縱向數據均值-協方差模型、以及課題組在研究妊娠高血壓問題時提煉出來的二項-Poisson模型的變數選擇，得到了相應的參數估計的大樣本性質。另外，我們還研究了部分線性變係數分位數回歸模型的變數挑選。 研究了半參數均值-方差聯合模型、縱向數據的均值方差聯合模型、雙重半參數混合效應模型、具有斜常態分配誤差的非線性均值-尺度聯合模型的Bayes建模方法，提出了相應的MCMC抽樣方法和相應的算法，並用隨機模擬實證了這些方法在有限樣本和有限疊代計算情形下的實用性。 基於三臂平行試驗，提出了一個用於生物相似性判定的假設及其檢驗方法、以及相應的樣本量測算方法；針對對照試驗中有不依從的一個情形，給出了檢驗依從者治療效應的方法，並給出了估計和檢驗的性質。 (B) 在有約束的統計推斷方面取得一些較為深入的結果，共發表論文8篇。 對於非參數函式有單調、凸等形狀約束的半參數模型，提出用Bernstein多項式逼近的方法構造非參數函式的估計，研究了最小二乘估計和一般M估計的性質，得到了這些估計的收斂速度；提出利用MCMC對於具有形狀約束的半參數模型和混合效應模型的Bayes推斷方法，構造了相應的算法。 研究了一階和二階隨機序的假設檢驗，利用向凸錐投影的思想構造了分布函式的保序回歸估計，研究了這些估計的性質，並在此基礎上構造了檢驗統計量，並分別研究了這些統計量的漸近零分布和功效；針對漸近零分布複雜的問題，進一步提出了二階隨機序檢驗的自助方法，證明了自助法的合理性。 (C) 向函式型數據的統計分析這個熱點方向延伸，取得了初步的成果，共發表論文4篇（其中兩篇正在排印）。 研究了函式型部分線性分位數回歸模型及其估計性質，並推廣到複合分位數模型；研究了函式型部分線性回歸模型中線性效應的檢驗，構造了檢驗統計量，並給出了在原假設、對立假設和局部對立假設情形下的漸近分布。
