生存分析中複雜模型的半參數有效估計研究

《生存分析中複雜模型的半參數有效估計研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由郭紹俊擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：生存分析中複雜模型的半參數有效估計研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：郭紹俊
• 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院

項目摘要

Cox（1972）提出的比例風險模型已經廣泛套用到生物學、經濟學以及社會學等研究領域中。然而，面對現代日益複雜的數據結構，比例風險模型的假設顯得不夠合理。為了更合理地分析日益複雜的生存數據，不同形式的複雜的建模方法應運而生。本項目旨在對現代生存分析中常用的幾類複雜模型的有效估計問題做深入地探討和研究。研究的生存分析模型包括：單指標比例風險模型，部分線性加性風險模型以及非參數和部分線性加速失效模型。對這些複雜模型的分析和研究, 眾多統計學家在理論和套用方面都做出了大量出色的工作。 然而，到目前為止，這些模型的有效性估計問題還沒有完整地解決，這也是本項目的出發點。申請者與合作者在近期發表的論文提出了基於局部線性技術的全局化的思想，給申請者以很大啟發，為解決這些問題提供了新思路。本項目將利用這個全局化的思想來解決這三類複雜模型的有效估計問題。

結題摘要

近年來，為了更準確地、合理地分析日益複雜的生存數據，複雜的生存分析模型越來越重要。如何分析這類複雜的非參數或者半參數模型受到了眾多統計學家的廣泛關注。基於這個考慮，對這些複雜的半參數生存模型有效估計的研究具有非常重要的意義。本項目對幾類複雜的生存分析模型包括半參數可加風險模型、半參數加速失效模型等所包含的參數以及非參數函式的有效估計問題進行了探討。具體地，我們對單元與多元生存分析模型的有效性估計進行了綜述，為研究更為複雜模型奠定了理論基礎。 我們研究了半參數加速失效模型的估計問題，並給出了一個簡單有效的估計。 我們研究了半參數可加性風險模型的參數與半參數估計。 值得驚訝地是，我們證明了傳統的整體平滑方法與局部核平滑方法是不等價的，且互有優劣的。 而傳統的獨立數據或者縱向數據的非參數或者半參數回歸中，要么它們是等價的，要么整體平滑方法具有更好的有效性。我們研究了一類雙因子自回歸模型並提出了一個檢驗統計量來同時檢驗序列之間關於線性均值和方差的因果性。