基於MCMC的貝葉斯生存分析理論及其在可靠性評估中的套用是林靜撰寫的一篇論文。
基本介紹
- 中文名：基於MCMC的貝葉斯生存分析理論及其在可靠性評估中的套用
- 作者：林靜
- 關鍵字：企業管理 質量管理 可靠性 貝葉斯估計
- 導師：韓玉啟
- 學科專業：管理科學與工程
- 學位級別：博士論文
- 學位授予單位：南京理工大學
- 學位授予時間：2008
- 館藏號：F273.2
- 館藏目錄：2009\F273.2\14
中文摘要
質量是21世紀的主題，可靠性作為質量保證的關鍵環節之一，其重要性不言而喻。“集成產品與過程開發(IPPD)”的推廣、6σ的實施、“無維修使用期(MFOP)”概念的興起，無不使新世紀的可靠性問題面臨了新的挑戰；產品複雜程度的不斷增長、運行環境的日益嚴酷、研製周期的大大縮短、降低研發成本的迫切需求，均對可靠性統計技術提出了更高的要求。本文在上述背景下展開研究，主要嘗試利用MCMC穩態模擬方法、結合貝葉斯理論與生存分析理論等相關思想，對可靠性試驗中的壽命數據進行評估。 首先，論文針對基於MCMC穩態模擬的貝葉斯生存分析方法的理論研究目前還處於不斷完善的階段、實際套用的研究多數集中在生物統計及臨床試驗方面的現狀，系統地對先驗確定、後驗抽樣、馬爾可夫鏈收斂性診斷、MC誤、以及模型比較等相關理論進行梳理，提出了利用MCMC方法進行貝葉斯可靠性建模分析的主要邏輯流程。其次，針對可靠性壽命數據的研究目前多是單獨立於貝葉斯立場、或單獨立於生存分析的立場，論文按照迄今貝葉斯生存分析理論發展初期形成的理論系統，分別針對典型的參數、半參數、幾類非典型貝葉斯生存模型、以及基於脆弱性的貝葉斯生存模型，較系統地利用MCMC方法研究了該理論在可靠性數據分析中的套用，並將可靠性試驗與環境試驗有效結合。 從研究的角度上，論文綜合運用了貝葉斯生存分析理論進行可靠性評估，通過該視角能夠分別凸現貝葉斯方法與生存分析方法在壽命數據分析中的優勢；從研究方法上，論文利用基於Gibbs抽樣的MCMC穩態模擬方法解決了貝葉斯可靠性建模分析中高維數值積分的難題；從研究的內容上，論文將生存分析理論與可靠性理論結合討論，特別是研究了脆弱性因子、以及幾類非典型生存分析模型的可靠性套用，豐富了可靠性建模理論。 論文的創新工作主要體現在以下幾個方面： (1)提出基於MCMC穩態模擬方法、利用貝葉斯生存分析理論進行可靠性建模分析的主要邏輯框架。 目前針對基於MCMC穩態模擬的貝葉斯生存分析方法的理論研究還處於不斷完善的階段，實際套用的研究多數集中在生物統計及臨床試驗方面，在可靠性中利用MCMC的文獻並不多見。本文系統地對先驗確定、後驗抽樣、馬爾可夫鏈收斂性診斷、MC誤、以及模型比較等相關理論進行梳理，提出了基於MCMC進行貝葉斯可靠性建模分析的主要邏輯流程。基於對該邏輯框架下的先驗確定、後驗抽樣、馬爾可夫鏈收斂性診斷、MC誤、模型比較等環節的相關理論梳理，給出進行可靠性評估套用較完整的建模分析思路。 (2)將貝葉斯生存分析理論較系統地引入可靠性壽命數據的建模分析中，對可靠性評估理論進行了進一步地完善。 目前針對可靠性壽命數據的研究多是單獨立於貝葉斯立場、或單獨立於生存分析的立場；本文按照迄今貝葉斯生存分析理論發展初期形成的理論系統，分別針對典型的參數、半參數、幾類非典型生存模型、以及脆弱性生存模型，較系統地利用MCMC方法研究了該理論在可靠性數據分析中的套用，並將可靠性試驗與環境試驗有效結合。具體體現在： 研究了各類典型參數回歸模型在基於MCMC的貝葉斯分析框架下的模型結構，該結構能夠有效解決可靠性評估中樣本量小、數據不完全、產品運行環境複雜的難題； 提出利用半參數方法減少對模型先驗、以及危險率函式形式的前提假設，在先驗信息不足的情況下有效提高模型估計的穩健性； 提出在複雜系統的可靠性建模中，引入系統“治癒百分數”，揭示出複雜系統中某些相對“長壽”子系統的存在； 提出單元失效的兩階段假設，在變點模型中揭示出“早期失效變點”的意義、及其對非單調危險率的貢獻； 提出利用脆弱性因子刻畫可靠性試驗中那些未知且不可測的隨機效應，構建出可靠性的各種脆弱性模型。 研究結果表明：將貝葉斯生存分析理論套用於可靠性數據的建模分析，將很好的解決可靠性數據分析中的幾個難題：樣本量小、數據不完全、運行環境複雜。貝葉斯生存分析理論在可靠性中的套用探討，是對小子樣可靠性理論、以及複雜系統建模理論的豐富。基於MCMC穩態模擬的貝葉斯生存分析方法在可靠性研究中的套用將很好的解決貝葉斯在實際中的建模計算問題，提高模型的有效性與可操作性。
