《基於MCMC算法的非線性貝葉斯估計方法及其套用》是依託華南農業大學，由劉金山擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於MCMC算法的非線性貝葉斯估計方法及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉金山
- 依託單位：華南農業大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目研究非線性回歸和時間序列模型的基於馬爾可夫鏈蒙特卡羅（MCMC）算法的貝葉斯估計方法及其在計量經濟、生物和環境等領域中的套用。.主要研究Metropolis-Hastings(M-H)算法和Gibbs抽樣算法，將MCMC方法用於回歸分析和具有變點或和門限結構的非線性時間序列模型的統計推斷問題,用貝葉斯隨機搜尋方法和可逆跳MCMC方法估計變點和門限參數，獲取後驗統計量的樣本序列和計算估計量，對所得結論進行模擬和檢驗，結合交叉學科中的實際問題進行數據分析。.本項目研究結果在貝葉斯分析、時間序列分析和計量經濟中將具有重要理論意義和套用價值，所得結果和方法步驟可直接套用於經濟、生物和環境等學科領域。
結題摘要
本項目主要研究了非線性時間序列模型的基於馬爾科夫鏈蒙特卡洛（MCMC）算法的貝葉斯統計推斷方法、微陣列DNA數據的多元統計分析方法，及其在計量經濟、生物和環境等領域中的套用。所獲得的一系列研究結果具有重要學術價值和套用前景。共發表專著1部，論文15篇，其中SCI收錄6篇，EI收錄2篇。 本項目的主要研究結果如下： 1、重點研究了具有變點和門限等複雜結構的非線性時間序列模型（包括變點時間序列模型、門限自回歸滑動平均模型和具有外生變數和冪變換的門限GARCH模型）的基於MCMC算法的貝葉斯統計推斷方法。 主要研究Metropolis-Hastings(M-H)算法和Gibbs抽樣算法，將MCMC方法用於具有變點和門限結構的非線性時間序列模型的統計推斷問題，用貝葉斯隨機搜尋方法和可逆跳MCMC方法估計變點和門限參數，獲取後驗統計量的樣本序列和計算估計量，對所得結論進行模擬和檢驗，結合實際問題進行數據分析。 2、研究了微陣列基因數據分析中的多元統計分析方法及其在實際基因數據分析中的套用。例如，用基於MCMC算法的貝葉斯隱馬爾科夫模型研究微陣列基因雜交數據，提出一種改進的序列向前漂移算法（SFFS）用於最優基因選擇，提出一種改進的向後算法用於Fisher判別分析，利用所提出的方法分析微陣列基因數據。 3、研究了基於MCMC算法的現代貝葉斯統計方法在醫學、經濟和金融等領域的套用問題以及其他統計分析和計算問題。 本項目研究結果在貝葉斯分析、時間序列分析、微陣列基因數據分析和計量經濟中將具有重要理論意義和套用價值，所得結論和方法步驟可直接套用於經濟、生物信息和環境學科等領域。
