基於MCMC算法的貝葉斯統計方法

內容簡介

隨著計算機、網際網路等信息技術的發展，馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)模擬技術使貝葉斯統計方法得以套用於許多領域的複雜問題.本書在介紹常用MCMC 算法的基礎上，著重介紹計算貝葉斯後驗估計的MCMC 方法和新發展的貝葉斯隨機搜尋模型選擇方法，特別是MCMC 方法在貝葉斯數據分析中的套用. 為了便於讀者掌握 MCMC 方法，書中提供了大量的數據分析案例及相應的算法程式、圖表和模擬分析結果.

圖書目錄

序

引言

第1章貝葉斯統計中的MCMC方法

1．1 Gibbs算法

1．1．1 基本Gibbs抽樣

1．1．2 Gibbs抽樣的收斂性

1．1．3 潛變模型的Gibbs抽樣

1．1．4 分層模型的Gibbs抽樣

1．2 M-H算法

1．2．1 基本M-H算法

1．2．2 M-H算法的收斂性

1．2．3 獨立鏈和隨機遊走鏈M-H算法

1．3 混合算法

1．4 逃逸算法

1．5 可逆跳MCMC算法

1．6 MCMC算法的加速收斂

1．6．1 分組移動和多格線MC抽樣

1．6．2 MCMC算法的協方差改進

1．6．3 評分數據例子

1．6 ，4其他加速收斂方法

1．7 收斂性診斷

1．7．1 收斂到平穩分布

1．7．2 收斂到後驗均值

第2章貝葉斯後驗估計

2．1 計算後驗均值

2．1．1 基本MC方法

2．1．2 標準誤差的估計

2．1．3 MC估計的改進

2．1．4 控制模擬誤差

2．2 計算後驗眾數

2．2．1 矩陣微分

2．2．2 Lindley-Smith最最佳化

2．2．3 隨機近似方法

2．3 估計邊緣後驗密度

2．3．1 邊緣後驗密度

2．3．2 核估計方法

2．3．3 重要性加權密度估計

2．3．4 基於K-L散度的有效性

第3章貝葉斯模型選擇

3．1 貝葉斯模型比較

3．1．1 邊緣似然

3．1．2 預測密度

3．2 隨機搜尋模型選擇方法

3．2．1 線性回歸模型的變數選擇

3．2．2 自回歸模型的滯後項選擇

3．3 貝葉斯模型平均

3．4 模型選擇的可逆跳MCMC方法

3．4．1 可逆跳MCMC方法

3．4．2 變階數時間序列模型選擇方法

第4章多元貝葉斯回歸模型

4．1 多元線性回歸模型

4．1．1 共軛先驗下的貝葉斯推斷

4．1．2 廣義先驗下的貝葉斯推斷

4．1．3 實例分析

4．2 向量自回歸模型

4．2．1 VAR模型定義

基於MCMC算法的貝葉斯統計方法

基本介紹

內容簡介

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