《套用多元統計分析》是2021年人民郵電出版社出版的圖書，作者是劉金山。
基本介紹
- 中文名：套用多元統計分析
- 作者：劉金山
- 出版時間：2021年
- 出版社：人民郵電出版社
- ISBN：9787115557520
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書系統講解了多元統計分析的基本理論和一些常用的多元統計方法。本書共9章，第1章為緒論，第2~3章介紹多元統計推斷的基本理論，包括多元正態抽樣分布理論、參數估計和多元正態總體的假設檢驗；第4~9章分別介紹各種常用的多元統計方法，包括判別分析、聚類分析、主成分分析、因子分析、對應分析和典型相關分析。本書各種統計方法的算法採用R軟體實現，它是國際上流行的數據分析軟體。除第2章和第3章外，其他各章的章末提供了本章例題的R程式及相應的輸出結果。
圖書目錄
第 1章 緒論...............................................................1
1.1 多元統計分析概論.................................................1
1.2 多元數據的直觀表示...............................................3
習題1..................................................................12
第 2章 多元正態抽樣分布.......................................... ......14
2.1 隨機向量.................................................. ......14
2.1.1 隨機向量的分布..................................................16
2.1.2 均值向量和協方差陣..............................................18
2.1.3 隨機向量的二次型................................................20
2.2 多元常態分配....................................................21
2.2.1 多元常態分配的定義和性質................................ ........21
2.2.2 條件分布和獨立性................................................26
2.2.3 矩陣常態分配.............................................. ......29
2.3 多元抽樣分布............................................... .....31
2.3.1 樣本均值向量和樣本協方差陣......................................31
2.3.2 樣本均值向量和離差陣的分布......................................33
2.4 極大似然估計....................................................36
2.4.1 多元正態總體參數的極大似然估計....................... ...........36
2.4.2 極大似然估計的性質.................................... ..........38
習題2..................................................................40
第3章 多元正態總體的假設檢驗...........................................44
3.1 幾個重要統計量的分布............................................44
3.1.1 霍特林 分布...................................................44
3.1.2 威爾克斯 分布.................................................46
3.2 單總體均值向量的統計推斷........................................47
3.2.1 單總體均值向量的假設檢驗........................................47
3.2.2 置信域..........................................................50
3.3 多總體均值向量的統計推斷........................................52
3.3.1 兩總體均值向量的假設檢驗........................................52
3.3.2 多元方差分析....................................................55
習題3..................................................................59
第4章 判別分析.........................................................63
4.1 距離判別........................................................63
4.1.1 馬氏距離........................................................64
4.1.2 兩總體的距離判別................................................65
4.1.3 多總體的距離判別................................................69
4.2 貝葉斯判別......................................................71
4.2.1 貝葉斯判別準則..................................................72
4.2.2 兩總體貝葉斯判別................................................72
4.2.3 多總體貝葉斯判別................................................74
4.3 費希爾判別......................................................76
4.3.1 費希爾判別的基本思想............................................76
4.3.2 費希爾判別準則..................................................79
習題4..................................................................96
第5章 聚類分析........................................................101
5.1 距離和相似係數.................................................101
5.1.1 樣品之間的距離.................................................102
5.1.2 變數之間的距離.................................................103
5.1.3 定性數據的距離和相似係數......................................104
5.2 系統聚類法.....................................................107
5.2.1 常用系統聚類法.................................................109
5.2.2 系統聚類法的性質及類數的確定......................... .........123
5.3 動態聚類法.....................................................128
5.3.1 動態聚類法的基本思想...........................................127
5.3.2 k均值聚類法...................................................127
習題5............................ ....................................137
第6章 主成分分析.......................................................144
6.1 總體主成分.....................................................144
6.1.1 主成分的定義及導出.............................................144
6.1.2 主成分的性質...................................................146
6.1.3 從相關陣出發求主成分...........................................150
6.2 樣本主成分.....................................................151
6.2.1 從樣本協方差陣出發求主成分.....................................152
6.2.2 從樣本相關陣出發求主成分.......................................153
6.2.3 主成分的含義...................................................155
6.3 主成分方法的套用...............................................158
6.3.1 指標的分類.....................................................158
6.3.2 樣品的分類及排序...............................................161
6.3.3 主成分回歸.....................................................169
6.3.4 分層聚類.......................................................171
習題6.................................................................190
第7章 因子分析.........................................................194
7.1 引言...........................................................194
7.2 正交因子模型...................................................197
7.3 因子載荷的估計.................................................200
7.3.1 主成分法.......................................................201
7.3.2 主因子法.......................................................202
7.3.3 極大似然法.....................................................203
7.4 因子正交旋轉...................................................206
7.4.1 理論依據.......................................................206
7.4.2 因子載荷方差...................................................207
7.4.3 正交旋轉法.....................................................208
7.5 因子得分.......................................................209
7.5.1 加權最小二乘法.................................................209
7.5.2 回歸法.........................................................210
7.6 多重因子分析...................................................222
7.6.1 多重因子分析方法...............................................222
7.6.2 分層因子分析方法...............................................225
習題7.................................................................236
第8章 對應分析.........................................................243
8.1 引言...........................................................243
8.2 對應分析原理...................................................245
8.3 對應分析的計算步驟.............................................249
習題8.................................................................261
第9章 典型相關分析.....................................................263
9.1 引言...........................................................263
9.2 典型相關分析原理...............................................265
9.2.1 總體典型相關...................................................265
9.2.2 典型相關變數的性質.............................................267
9.3 樣本典型相關...................................................271
9.3.1 樣本典型相關變數的計算.........................................271
9.3.2 典型相關係數的顯著性檢驗.......................................278
習題9.................................................................299
附錄1 t分布上側分位數表...............................................304
附錄2 卡方分布上側分位數表............................................305
附錄3 F分布上側分位數表...............................................306
參考文獻................................................................311
作者簡介
劉金山，廣東金融學院金融數學與統計學院教授、院長，廣東省現場統計學會副理事長,農業部教材建設專家委員會委員,原華南農業大學理學院副院長，數學與信息學院教授，統計學科帶頭人,機率統計和金融學專業研究生導師。研究領域為:多元統計分析、非線性時間序列分析、基於MCMC算法的現代貝葉斯統計方法、金融統計方法。主持和主要承擔國家自然科學基金項目4項、省自然科學基金項目3項。獲省級自然科學研究和教學成果二等獎各1項。在國內外核心學術期刊上發表論文60多篇,其中18篇收入SCI。著有《Wishart分布引論》(科學出版社,2005)。
夏強，華南農業大學數學與信息學院教授、副院長，統計學博士,機率統計和金融學專業研究生導師,廣東省現場統計學會常務理事。研究領域為:金融時間序列分析、貝葉斯計算、高維數據分析和金融計量方法。講授過的課程有多元統計分析、非參數統計、數理統計、統計計算。主持國家自然科學基金和國家社會科學基金各1項，教育部人文社會科學研究基金項目2項。主要參加國家自然科學基金項目3項。在國內外核心學術期刊上發表論文30多篇，其中17篇收入SCI。
