《套用多元統計分析》是2022年上海財經大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：套用多元統計分析
- 作者：王學民
- 出版時間：2022年
- 出版社：上海財經大學出版社
- ISBN：9787564239107
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本教材以十分細緻和深入淺出的方式闡述了多元統計分析的基本概念、統計思想和數據處理方法，在充分考慮到適合財經院校學生使用的前提下進行了嚴謹的論述。全書共分十章。章介紹了多元分析中常用的矩陣代數知識，這是全書的基礎。第二章至第四章介紹的基本上是一元統計推廣到多元統計的內容，主要闡述了多元分布的基本概念和多元常態分配及其統計推斷。第五章至第十章是多元統計獨有的內容，這部分內容具有很強的實用性，特別是介紹了各種降維技術。涉及的降維方法包括：費希爾判別、主成分分析、因子分析、對應分析和典型相關分析。本教材主要是針對財經類院校統計學專業的本科生而寫的，也可作為其他各專業本科生和研究生的多元統計分析教材或教學參考書。 此第六版對前版作了大幅修訂，包括：(i)將每一章後面附錄1的內容改為《R的套用》，而原先的《SAS的套用》則以電子版的形式提供給讀者；(ii)第二章至第九章的習題後面新增了客觀思考題（全部由作者原創），這些題都是理解性的，對理解本書知識大有裨益；(iii)增加（或改寫）了許多“腳註”及若干證明；(iv)新增了星形圖和切爾諾夫臉譜圖的介紹。 書中提供的大量例題和習題為讀者展示了多元分析在社會科學和經濟學等領域中的套用，每章的例題和習題安排側重於對基本概念的理解、知識的實際套用以及該章一些結論的證明需要，並不刻意強調解題的數學技巧和難度。為便於讀者的學習（特別是自學），書後的附錄給出了（基本完整的）習題解答。
圖書目錄
第一章 矩陣代數 / 1
§1.1 定義 / 1
§1.2 矩陣的運算 / 3
§1.3 行列式 / 5
§1.4 矩陣的逆 / 7
§1.5 矩陣的秩 / 8
§1.6 特徵值、特徵向量和矩陣的跡 / 9
§1.7 正定矩陣和非負定矩陣 / 15
§1.8 特徵值的極值問題 / 17
小 結 / 19
附錄1-1 R的套用 / 20
習 題 / 23
第二章 隨機向量 / 26
§2.1 多元分布 / 26
§2.2 數字特徵 / 31
§2.3 歐氏距離和馬氏距離 / 37
§2.4 隨機向量的變換 / 41
§2.5 特徵函式 / 42
小 結 / 43
附錄2-1 R的套用 / 44
習 題 / 45
客觀思考題 / 46
第三章 多元常態分配 / 48
§3.1 多元常態分配的定義 / 48
§3.2 多元常態分配的性質 / 51
§3.3 極大似然估計及估計量的性質 / 57
§3.4 復相關係數和偏相關係數 / 61
§3.5 x 和(n-1)S 的抽樣分布 / 69
小 結 / 70
附錄3-1 R的套用 / 71
附錄3-2
§3.2中若干性質的證明 / 76
習 題 / 79
客觀思考題 / 81
第四章 多元正態總體的統計推斷 / 83
§4.1 一元情形的回顧 / 83
§4.2 單個總體均值的推斷 / 87
§4.3 兩個總體均值的比較推斷 / 95
§4.4 輪廓分析 / 99
§4.5 多個總體均值的比較檢驗(多元方差分析) / 105
§4.6 協方差矩陣相等性的檢驗 / 110
§4.7 總體相關係數的推斷 / 112
小 結 / 114
附錄4-1 R的套用 / 115
附錄4-2 若干推導 / 119
附錄4-3 威爾克斯Λ 分布的定義及基本性質 / 122
習 題 / 124
客觀思考題 / 128
第五章 判別分析 / 129
§5.1 引言 / 129
§5.2 距離判別 / 130
§5.3 貝葉斯判別 / 141
§5.4 費希爾判別 / 150
§5.5 逐步判別 / 158
小 結 / 162
附錄5-1 R的套用 / 163
附錄5-2 若干證明 / 167
