《含有變點的分位數回歸模型：貝葉斯分析及套用》是依託上海大學，由周影輝擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：含有變點的分位數回歸模型：貝葉斯分析及套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：周影輝
- 依託單位：上海大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
變點模型因具有模型上的靈活性和套用上的廣泛性，自提出以來即引起了眾多計量經濟學家的高度關注，目前仍是國內外計量經濟學研究中的一個重要方向。關於變點問題的現有研究大都集中於線性回歸模型中因變數的條件均值或條件方差中的變點，但考察其條件分位數中的變點在很多情況下更有意義。在分位數回歸模型中考慮變點的現有研究基本上都是依賴於理論證明比較複雜、計算效率比較低的傳統方法，而用較為簡單有效的貝葉斯方法進行研究的尚不多見。為此，本項目將運用馬爾科夫鏈蒙特卡羅（MCMC）抽樣技術對以下三個問題進行研究：（一）含有變點的分位數回歸模型的貝葉斯統計分析；（二）可看作變點模型的門限分位數自回歸模型的貝葉斯統計推斷；（三）含有變點的分位數回歸模型和門限分位數自回歸模型在我國巨觀經濟數據（如國內生產總值的季度數據）和金融數據（如上證指數的對數收益率數據）上的套用。
結題摘要
對於分位數回歸和變點的理論方法，本項目中我們發展了線性和非線性分位數回歸模型的期望最大化（Expectation-Maximization）估計方法，並指出了EM算法和已有的用於計算分位數回歸估計的MM（Majorization-Maximization）算法是一致的，這在分位數回歸模型上釐清了EM算法和MM算法之間的關係。對0-1序列中的變點問題，我們提出了一個確定變點個數和位置的貝葉斯方法，並得到了進行相關模型選擇的貝葉斯因子和未知變點的後驗分布的顯式表達式。我們發展了基於最小一乘準則（分位數為0.5的特殊情形）的變點個數識別和估計方法，模擬研究表明當數據具有厚尾特徵時基於最小一乘準則的變點估計比基於最小二乘準則的估計有效，這和分位數回歸的理論結果相一致。發展了有效的 MCMC 抽樣算法對分位數回歸模型中變點的位置及其它感興趣的參數進行了貝葉斯統計分析。對上證指數收益率序列進行的實證分析表明，基於最小一乘準則估計出的變點基本上抓住了上證指數序列的幾次重大結構突變特徵。僅基於有限的關於上證指數跌漲的0-1數據信息，用基於0-1序列中變點估計的貝葉斯方法也準確識別出了上證指數收益率序中重要的結構突變點。基於門限自回歸模型對上證指數和滬深300的非線性特徵進行了比較研究。基於面板分位數回歸模型研究了投資者情緒對中國A股市場的月度股票收益的非線性效應。這些實證研究結果為中國股票市場不同階段的劃分提供了與實際較為吻合的計量分析結果。
