貝葉斯統計及其R實現（第2版）

內容簡介

貝葉斯統計學是現代統計學中非常有特色的內容,套用極其廣泛。本書系統地介紹:貝葉斯統計的基本思想及其來龍去脈;先驗分布和後驗分布的概念以及尋求方法;貝葉斯統計推斷;MCMC計算方法以及統計決策理論;等等。為使初學者更好地理解貝葉斯統計並培養對貝葉斯統計的興趣,本書引入豐富多彩的案例,涉及經濟、管理、天文、醫藥、生物、體育以及人工智慧等領域,也有和日常生活息息相關的例子, 製作了一個專用 R軟體包,把書中所有案例數據和主要程式都放入此包,非常方便老師的教與學生的學。本書的取材既有傳統的理論也有當代的套用,內容的表述既注重嚴謹性又注重時代氣息,目的是激發初學者對貝葉斯統計的興趣,使其掌握貝葉斯統計的精髓,為貝葉斯統計的套用打好基礎。

圖書目錄

第1章貝葉斯統計基本概念

1.1引言

1.2機率空間與隨機事件貝葉斯公式

1.3三種信息與先驗分布

1.4一般形式的貝葉斯公式與後驗分布

本章要點小結

思考與練習

第2章共軛先驗分布與充分統計量

2.1共軛先驗分布

2.2多參數先驗與後驗分布

2.3充分統計量與套用

本章要點小結

思考與練習

第3章先驗分布尋求方法

3.1先驗分布類型已知時超參數估計

3.2由邊際分布確定先驗分布

3.3用主觀機率作為先驗機率

3.4無信息先驗分布

本章要點小結

思考與練習

第4章貝葉斯統計推斷

4.1貝葉斯估計

4.2泊松分布參數的估計

4.3指數分布參數的估計

4.4常態分配參數的估計

4.5貝葉斯假設檢驗

4.6模型的比較與選擇

4.7貝葉斯統計預測

本章要點小結

思考與練習

第5章決策概念與貝葉斯決策

5.1決策基本概念

5.2損失函式

5.3貝葉斯決策

5.4抽樣的價值

本章要點小結

思考與練習

第6章貝葉斯統計計算方法

6.1什麼是MCMC方法

6.2吉布斯抽樣

6.3梅切波利斯哈斯廷斯算法

6.4MCMC的收斂性問題

本章要點小結

思考與練習

第7章統計決策概要

7.1風險函式

7.2決策函式的容許性與最小最大準則

7.3貝葉斯風險準則與貝葉斯解

本章要點小結

思考與練習

參考文獻

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