《含指標項半參數生存模型的估計問題的研究》是依託上海師範大學，由劉吉彩擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：含指標項半參數生存模型的估計問題的研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：劉吉彩
- 依託單位：上海師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在含指標項半參數生存模型的估計中，還存在一些亟待解決的問題。本項目針對這些問題進行研究。這類模型的一個重要特徵是： 指標函式的自變數包含未知的參數。這一特點為估計帶來了極大的難度， 再加上生存數據存在刪失使得問題變得更加困難。具體研究內容有：使用局部多項式疊代方法、MAVE方法、懲罰樣條方法以及估計方程等方法給出未知參數以及指標函式的估計；建立各種統計方法的漸近性質； 以及拓展這類模型在生物、醫學、經濟以及保險等方面的套用。
結題摘要
含指標項半參數生存模型是一類具有重要統計理論價值和套用前景的降維模型。本課題致力於研究該類模型的參數以非參數估計問題。在此項研究中， 我們重點考慮單指標危險率模型。一方面，從似然角度進行研究，我們首次提出了一個一般性的剖面似然方法，理論上證明了該剖面似然方法中參數的估計到達半參數有效界。為了提高該方法的計算速度，我們提出一個新的模擬算法。另一方面，從估計方程角度進行考慮，我們首次提出了一類具有雙穩健的估計方程方法。該方法的特點是即使原模型中的一些未知量被錯誤估計或不估計，我們依然能獲得模型中參數的相合估計。 通過理論性質研究、蒙特卡洛模擬和實際套用，我們證實所研究的單指標危險率模型以及所提估計方法非常可行。
