《複雜數據下含指標項半參數模型結構的統計推斷及套用》是依託南京理工大學，由黃振生擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：複雜數據下含指標項半參數模型結構的統計推斷及套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：黃振生
- 依託單位：南京理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
含指標項半參數模型主要包括具有代表性的單指標模型和單指標部分線性模型。現有的研究都是建立在給定或已知模型結構的條件下進行的統計推斷，但是這種假定常常是不真實的，在諸如缺失和測量誤差數據等複雜數據問題中這一問題尤為突出，然而這一重要問題的研究仍未得到很好解決。為此，此課題研究複雜數據下含指標項半參數模型結構的推斷問題。具體內容為：1)使用SCAD(Smoothly Clipped Absolute Deviation Penalty)等方法研究線性參數部分結構的選擇問題；2)使用SCAD等方法研究非線性部分的指標參數部分結構的選擇問題；3)使用廣義似然比和經驗似然比等方法研究上述1)和2)兩種情況下的非參數部分的結構選擇問題；4)建立上述所有推斷方法的理論基礎,並研究此類模型的套用問題，即研究SCAD 估計、兩類似然比推斷統計量的漸近分布、收斂速度等大樣本性質和套用到相關領域方法。
結題摘要
含指標項半參數模型主要包括具有代表性的單指標模型和單指標部分線性模型。現有的研究都是建立在給定或已知模型結構的條件下進行的統計推斷，但是這種假定常常是不真實的，在諸如缺失和測量誤差數據等複雜數據問題中這一問題尤為突出，然而這一重要問題的研究仍未得到很好解決，經過四年的努力，取得如下成果：1) 研究了含有測量誤差的部分線性單指標模型的估計和模型結構選擇問題和部分線性單指標模型參數部分的結構選擇問題；2) 研究了帶有單個測量誤差的半參數回歸模型的經驗似然推斷問題和帶有雙測量誤差的部分線性模型的估計問題; 3) 研究了含有非線性測量誤差的部分線性單指標模型的經驗似然檢驗方法和帶有測量誤差的變係數部分非線性模型的檢驗問題; 4) 研究了部分線性和部分非線性混合效應模型的有效估計問題, 以及變係數單指標測量誤差模型和單指標模型中所有變數均帶有測量誤差的估計問題；5) 研究了含有扭曲測量誤差數據模型的統計推斷及套用問題。在回響變數和非線性部分協變數不可觀測且受到混淆變數未知的扭曲函式乘積污染的情況下，探究變係數部分非線性模型的推斷問題。 6) 研究了上述模型所有推斷方法的理論性質, 包括結構選擇等推斷方法的大樣本和小樣本性質，以及所討論的推斷方法在環境污染和醫學等學科領域的套用問題。
