《複雜多元數據的半參數統計推斷》是依託廈門大學，由王海斌擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：複雜多元數據的半參數統計推斷
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王海斌
- 依託單位：廈門大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
實際中存在大量的多元回響數據。除了離散型和連續性外，還有各種複雜的數據類型，如心理學、教育學、生物醫藥和經濟中常用的有序分類數據和排名數據等。基於單指標降維技術，本項目將通過發展一系列多元半參數模型和方法來分析這些複雜數據。本項目的創新之處至少包括兩點：(1)不僅把單指標降維技術套用於複雜多元回響數據的條件均值結構的建模上，還將套用於複雜多元回響數據的協方差結構和條件協方差結構的建模上；(2)進入指標的解釋變數不僅為可觀測的情形，還包括不可直接觀測的情形，對於後者，首先解決模型的可識別性問題。本項目將採用自由節點的Bayes方法對建議的模型進行全面的統計分析，包括估計、檢驗和模型選擇等。為構造高效收斂的算法，還將採用一些加速技術。通過本項目的實施，將為分析複雜多元數據提供半參數統計理論和方法。
結題摘要
本項目充分利用非/半參數技術分析了實際中出現的各種複雜數據，包括有序分類數據、排名數據、保險數據、生命和醫學數據以及非獨立樣本數據等等。提出了多元部分線性單指標模型、多元部分線性單指標Probit模型以及潛在單指標模型以分別建模和分析多元連續型回響數據、多元有序分類回響數據和自變數和回響變數均為有序分類變數的數據。為了從含有異常點和異方差性的部分排名數據中聚成穩健和可靠的全排名，在潛在效應框架下，提出了潛在的非對稱Laplace模型。利用經驗似然方法研究了生存分析中的帶有右刪失的長度偏差數據，提出了一種直接計算平均剩餘壽命的似然比統計量。利用潛在正態模型討論了醫學臨床中治療方案的療效之間的兩兩比較問題。提出了一種帶有聚類功能的廣義期望極大化算法，用於保險損失數據中常用的混合Erlang分布中參數的估計計算。研究了時間序列分析中自回歸函式係數滑動平均模型的參數和非參數的Bayes估計和預測問題，證明了鞅差分誤差分布下非參數回歸模型估計的相合性以及負超可加相依隨機變數的加權和的強大數律。本項目完成了14篇學術論文，已正式發表12篇（包含一篇線上發表），其中10篇發表在SCI刊物上,；培養了1名博士研究生和13名碩士研究生。
