《生存模型非參數統計推斷的若干前沿問題》是依託武漢大學，由劉妍岩擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：生存模型非參數統計推斷的若干前沿問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉妍岩
- 依託單位：武漢大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
非參數統計推斷是生存分析關注的熱點問題之一，已有大量的相關研究，但主要集中在模型結構已知的假設下研究非參數估計的全局收斂性，關於非參數估計的局部和全局漸近統計推斷以及模型結構識別的研究較少。本項目基於幾類常用的半參數模型，利用經驗過程和泛函分析的理論，填補相關研究的空白。我們將研究下述問題：1.懲罰樣條估計的局部和全局漸近統計推斷及其關聯問題，包括未知函式的逐點置信區間、局部似然比檢驗、同時置信區間和全局似然比檢驗；2.利用光滑樣條逼近和懲罰目標函式，同時識別和估計變數的參數和非參數效應；3.針對高維生存數據，探索同時實現變數選擇、模型結構識別以及模型估計的新方法。研究以上提出的方法的理論性質和構建相應的高效計算方法。通過模擬計算和實證分析評估我們的方法在有限樣本下的表現。這些問題是生存分析的前沿問題，具有重要的理論意義和套用價值。
結題摘要
非參數統計推斷是生存分析關注的熱點問題之一，已有大量的相關研究，但主要集中在模型結構已知的假設下研究非參數估計的全局收斂性，關於非參數估計的局部和全局漸近統計推斷以及模型結構識別的研究較少。本項目主要解決生存數據的若干非參數統計推斷，包括（1）懲罰樣條估計的局部和全局漸近統計推斷及其關聯問題，包括未知函式的逐點置信區間、局部似然比檢驗、同時置信區間和全局似然比檢驗（2）利用光滑樣條逼近和懲罰目標函式，同時識別和估計變數的參數和非參數效應，進一步研究了高維/超高維生存數據的同時模型結構識別、變數選擇和參數估計方法；（3）研究了幾類複雜生存數據（包括帶有輔助信息的核實數據、基於有偏抽樣的生存數據等）的半參數統計推斷問題；（4）研究了超高維生存數據的非參數降維方法和快速穩健算法的設計；（5）多元複雜生存數據的半參數統計推斷。研究以上提出的方法的理論性質和構建相應的高效計算方法。通過模擬計算和實證分析評估我們的方法在有限樣本下的表現。本項目取得了創新性的研究成果，這些研究成果填補了相關研究的空白，為實際套用提供了理論基礎和套用方面的指導。
