《含指標項半參數分位數回歸模型的統計分析》是依託華東師範大學，由張日權擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：含指標項半參數分位數回歸模型的統計分析
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張日權
- 依託單位：華東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在理論、方法和套用上，含指標項半參數分位數回歸模型的統計分析存在許多亟待解決的問題。該類模型的共同特點是：指標函式的自變數（指標）包含未知參數，還有單指標變係數模型的指標函式和係數函式具有不同的自變數。這些特點為它們的統計分析帶來了極大困難，再加上是分位數回歸，更是難上加難。本課題擬解決這一類在理論、方法和套用上都具有極高價值的難題，主要研究內容有：(1)使用樣條、平均導數、局部多項式、Profile、回切等方法，研究該類分位數回歸模型的參數估計和非參數估計；(2)使用廣義似然、經驗似然、Wald 檢驗、秩分檢驗、Bootstrap等方法，研究該類分位數回歸模型的指標參數和單指標變係數模型中係數參數的參數檢驗，以及所有未知函式的非參數檢驗；（3）在數據具有測量誤差或刪失或缺失的情況下，研究如上兩大類問題；(4)研究如上所有統計方法的大樣本性質；(5)進一步拓寬該類模型的套用。
結題摘要
本項目主要研究了含指標項半參數分位數回歸模型的估計和檢驗問題，經過團隊四年的共同努力，取得如下成果：1）對於單指標模型：給出了有效且穩健的眾數估計；全插值估計；分位數估計和變數選擇；B-樣條序列相關性檢驗；廣義模型的偽似然和極大經驗似然估計；指標參數的置信區間和連線函式的逐點置信區間。2）對於單指標係數模型：給出了極大經驗似然估計；Profile經驗對數似然比檢驗。3）對於單指標變係數模型：給出了模型的局部線性估計；廣義似然比檢驗；廣義F-檢驗；廣義模型的懲罰樣條似然估計，提出了穩健的快速計算方法。4）對於部分線性單指標模型：給出了分位數估計；分位數下的變數選擇；複合分位數估計；複合分位數下的變數選擇。5）對於部分線性變係數模型：給出了廣義似然比檢驗；核實數據下的估計；分位數估計和變數選擇；眾數意義下的穩健估計和變數選擇；風險比例下模型的變數選擇；數據是右刪失下廣義模型的估計；廣義0-inflated下的估計。6）對於變係數模型：給出了L1-L2估計和變數選擇；分位數估計和變數選擇；A分位數意義下組變數的選擇方法；分類效應下的分位數估計和變數選擇；t-分布下的分位數估計和變數選擇。7）另外，給出了廣義線性模型的眾數估計、秩數據估計、右刪失數據的變數選擇；區間刪失、右刪失非參數模型的估計；可加風險模型的估計和變數選擇。8）把單指標模型、單指標係數模型、單指標變係數模型、部分線性單指標模型、部分線性變係數模型、變係數模型推廣套用到生存分析、醫學、環境污染等學科的研究。
