含指標項半參數生存模型的估計和變數選擇

《含指標項半參數生存模型的估計和變數選擇》是依託上海師範大學，由劉吉彩擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：含指標項半參數生存模型的估計和變數選擇
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：劉吉彩
• 依託單位：上海師範大學

項目摘要

含指標項半參數生存模型是處理高維生存數據中的一類重要的回歸模型，其主要包括單指標比例危險率模型、單指標部分線性比例危險率模型、單指標變係數比例危險率模型以及單指標危險率模型等。這類模型的特點是：未知的連線函式的自變數包含參數。生存數據信息的不完全性以及該類模型的這一特點，為模型的估計和變數選擇帶來了極大的挑戰。本項目擬解決這一具有極高價值的問題， 研究內容包括：使用局部多項式疊代方法、懲罰樣條方法、MAVE方法以及估計方程等方法給出參數以及連線函式的估計；推廣LASSO、Adaptive LASSO、SCAD、MCP等變數選擇方法，研究指標變數和線性協變數的變數選擇問題；建立各種統計方法的漸近性質；以及拓寬這類模型的套用範圍。

結題摘要

本課題主要圍繞含指標項半參數生存模型的估計和變數選擇開展研究。 為了合理、高效地開展研究，我們主要思路是：抓住關鍵問題，提出有效解決方案，再將研究方法套用和推廣到其它問題的研究中。本課題研究中，最關鍵而且最難的問題是關於單指標危險率模型的估計問題。經過深入研究，我們在統計方法，理論性質、模擬算法和模型套用等方面取得了重大突破。理論上，我們證明了所提方法到達半參數方差下界；計算上，我提出來一種新的、易於實現的積分離散化逼近方法。本課題的另一個關鍵的問題是含指標項半參數生存模型中所涉及的變數選擇問題。基於此問題，我們開展了一系列研究， 獲得了一些的相關研究成果。最後，在項目執行過程中，我們開展了一些原計畫沒有列入的鋪墊性研究，這些工作為本課題完成極大地提供了依據、夯實了基礎。所有的研究成果最終形成了9篇SCI論文，其中包括5篇見刊SCI論文，2篇在修SCI論文，2篇在審SCI論文。含指標項半參數生存模型的估計和變數選擇問題的研究是具有廣泛的套用前景和重要的科學意義的課題。我們所獲得的成果無論從數理統計的理論研究還是從實際套用方面都具重要的價值。