國中數學競賽中的平面幾何

內容簡介

《國中數學競賽中的平面幾何》是對國中平面幾何知識的自然延拓與擴充，內容包括幾何基本概念與簡單圖形、三角形、四邊形、平面圖形變換初步、相似形、圓、幾何證題方法綜述、幾何專題選講，由淺入深，按知識系統逐步講解。各部分都配有精選的練習題並附解答。通過對國中數學競賽中的平面幾何問題的分類學習與練習，讀者可夯實基礎知識，提升邏輯思維能力，領悟數學思想，培養創新意識。《國中數學競賽中的平面幾何》可作為學生學習奧林匹克數學的教材，也可作為教練員的培訓用書。

圖書目錄

第2版序言

序言

1 幾何基本概念與簡單圖形

1．1線段與角的推理計算

1．2平行線中的推理入門

1．3通過面積割補練習推理

2 三角形

2．1由線段的性質談起

2．2由三角形內角和談起

2．3三角形全等

2．4三角形全等的綜合作用

2．5三角形中位線定理套用例談

2．6勾股定理及其逆定理

3 四邊形

3．1四邊形中的趣味競賽題

3．2平行四邊形及其判定

3．3梯形的判定與中位線定理

3．4正方形證題選析

4 平面圖形變換初步

4．1平移幫助你思考

4．2軸對稱給你智慧

5 相似形

5．1相似三角形

5．2三角形角平分線性質定理及其套用

5．3梅涅勞斯定理及其套用

5．4塞瓦定理及其套用

6 圓

6．1垂徑定理及其套用

6．2圓周角定理及其套用

6．3圓內接四邊形與四點共圓

6．4圓冪定理及其套用

7 幾何證題方法綜述

7．1幾何命題與解題思路

7．2談談平面幾何中的輔助線

7．3“化直法”解題例談

7．4補形漫談

7．5化歸原則例談

8 幾何專題選講

8．1幾何極值與等周問題

8．2面積方程初步

8．3限制工具的幾何作圖

8．4平面圖形的覆蓋入門

附錄練習題提示與解答

國中數學競賽中的平面幾何

基本介紹

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