平面幾何證明方法思路

內容簡介

內容簡介：本書分上、下篇.上篇分為15章,介紹了22種平面幾何證明方法,涵蓋了求解平面幾何問題常用方法和技巧.下篇介紹了13類問題的各種證明思路.本書在歸納、總結平面幾何概念、定理、公式的基礎上,更貼近數學完整的命題方向、命題內容,適合初、高中學生尤其是數學競賽選手和初、高中數學教師及中學數學奧林匹克教練員使用,也可作為高等師範院校教育學院、教師進修學院數學專業及數學教育研討班開設的“競賽數學”或“初等數學研究”等課程的教學參考書.

圖書目錄

上篇裝備精良“兵器”—掌握基本方法

章分析法綜合法

一、分析法

二、綜合法

練習題1.1

第二章反證法同一法

一、反證法

二、同一法

練習題1.2

第三章面積法

一、面積法解題的基本依據

二、面積法的解題方式

練習題1.3

第四章割補法

一、挖掘題設內涵，進行圖形割補拼湊重組

二、根據題設特徵，巧補各類圖形

三、分析題設結構，善用出入相補

練習題1.4

第五章代數法

一、適時使用計算手段

二、巧妙藉助代數模型

練習題1.5

第六章參量法三角法

一、參量法

二、三角法

練習題1.6

第七章幾何變換法

一、契約變換法

二、相似變換法

三、等積變換法

四、反演變換法

練習題1.7

第八章坐標法

一、平面直角坐標系

二、平面極坐標

三、平面斜（仿射）坐標

四、面積坐標（重心坐標）

練習題1.8

第九章向量法

一、向量的有關基礎知識

二、向量法解平面幾何問題的方式與技巧

練習題1.9

第十章複數法

一、基本幾何量的複數表示及基本結論

二、複數法運用的方式與技巧

練習題1.10

第十一章射影法

一、作出點的射影，顯現求解媒介量

二、運用射影定理，轉化求解關係式

三、善用平面射影變換，巧解各類問題

練習題1.11

第十二章消點法

練習題1.12

第十三章物理方法

一、運用力學原理

平面幾何證明方法思路

基本介紹

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