全國中學生數學聯賽是自2009年起舉辦的全國中學生聯賽。
基本介紹
- 中文名：全國中學生數學聯賽
- 時間：自2009年起
- 考試範圍：4個
- 範圍：全國中學生
背景,時間,考試範圍,
背景
1980年，在大連召開的第一屆全國數學普及工作會議上，確定將數學競賽作為中國數學會及各省、市、自治區數學會的一項經常性工作，每年10月中旬的第一個星期日舉行“全國高中數學聯合競賽”。全國高中數學聯合競賽是中國高中數學學科的最高等級的數學競賽，其地位遠高於各省自行組織的數學競賽。競賽分為一試和二試，在這項競賽中取得優異成績的全國約90名學生有資格參加由中國數學會主辦的“中國數學奧林匹克(CMO)暨全國中學生數學冬令營“(每年元月)。 優勝者可以自動獲得各重點大學的保送資格。各省賽區一等獎前6名（部分省最多可增至10人，西部地區各省不少於3人）可參加中國數學奧林匹克，獲得進入國家集訓隊的機會。
時間
自2009年起，全國高中數學聯賽試題新規則如下：
一試
考試時間為當日上午8：00~9：20，共80分鐘。試題分填空題和解答題兩部分，滿分100分。其中填空題8道，每題7分；解答題3道，分別為14分、15分、15分。
（舊規則為時間100分鐘，選擇題6分/題×6道，填空題9分/題×6道，解答題20分/道×3道，總計150分。）
二試
考試時間為當日上午9：40~12：10，共150分鐘。試題為四道解答題，每題50分，滿分200分。包括平面幾何，代數，數論，組合數學各一道。
（舊規則為時間120分鐘，試題為3道解答題，每題50分，其中必有一道平面幾何，另兩道題從其餘三項中任意出兩道。）
考試範圍
一試
全國高中數學聯賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識範圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中機率和微積分初步不考。
二試
1、平面幾何
基本要求：掌握國中數學大綱所確定的所有內容。
補充要求：面積方法。
幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點--重心。三角形內到三邊距離之積最大的點--重心。
簡單的等周問題。了解下述定理：
在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積最大。
在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。
在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。
在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。
幾何中的運動：反射、平移、旋轉。
複數方法、向量方法。
2、代數
在一試大綱的基礎上另外要求的內容：
周期函式與周期，帶絕對值的函式的圖像。
遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。
函式疊代，求n次疊代，簡單的函式方程。
3、立體幾何
體積證法。
截面，會作截面、表面展開圖。
4、平面解析幾何
二元一次不等式表示的區域。
三角形的面積公式。
圓的冪和根軸。
5、其它
抽屜原理。
容斥原理。
極端原理。
集合的劃分。
覆蓋。
西姆松線的存在性及性質。
賽瓦定理及其逆定理。
1981年，中國數學會開始舉辦“全國高中數學聯賽”，經過1981、1982、1983三年的實踐，這一民眾性的數學競賽活動得到了廣大中學師生歡迎，也得到教育行政部門、各級科學技術協會、以及社會各階層人士的肯定和支持。同時，各地都提出了舉行“全國國中數學聯賽”的要求。1984年，中國數學會普及工作委員會商定，委託天津市數學會舉辦一次國中數學邀請賽，當時有14個省、市、自治區參加。 當年11月，在寧波召開的中國數學會第三次普及工作會議時，一致通過了舉辦“全國國中數學聯賽”的決定，並詳細商定了一些具體辦法，規定每年四月的第一個星期天舉行“全國國中數學聯賽”。
“全國國中數學聯賽”原來不分一試、二試。1989年7月，在濟南召開的“數學競賽命題研討會”上，各地的代表商定，國中聯賽也分兩試進行，並對一、二試各種題型的數目，以及評分標準作出明確的規定。
