特徵方程是為研究相應的數學對象而引入的一些等式,它因數學對象不同而不同,包括數列特徵方程、矩陣特徵方程、微分方程特徵方程、積分方程特徵方程等等。...
特徵根法是數學中解常係數線性微分方程的一種通用方法。特徵根法也可用於通過數列的遞推公式(即差分方程,必須為線性)求通項公式,其本質與微分方程相同。例如 稱...
特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣泛的套用。設 A 是n階方陣,如果存在數m和非零n維列向量 x,使得 Ax=mx 成立,...
二階常係數線性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是實常數。自由項f(x)為定義在區間I上的連續函式,即y''+py'+qy=0時,稱為二階常...
偏微分方程特徵理論是偏微分方程論的一個基本概念。它對研究解的存在、唯一性及其他性質(例如奇性傳播)都有重要的意義。...
特徵線法(method of characteristics)一種基於特徵理論的求解雙曲型偏微分方程組的似方法。它產生較早,19世紀末已經有效地為人們所用。電子計算機出現以後,又得到了...
設A 是n階方陣,如果存在數m和非零n維列向量 x,使得 Ax=mx 成立,則稱 m 是矩陣A的一個特徵值(characteristic value)或本徵值(eigenvalue)。...
對於一元函式來說,如果在該方程中出現因變數的二階導數,我們就稱為二階(常)微分方程,其一般形式為F(x,y,y',y'')=0。在有些情況下,可以通過適當的變數...
這是一類具有非齊次項的線性微分方程,其中一階非齊次線性微分方程的表達式為y'+p(x)y=Q(x);二階常係數非齊次線性微分方程的表達式為y''+py'+qy=f(x)。...
西爾維斯特方程(Sylvester equation)是控制理論中的矩陣方程。...... 西爾維斯特方程有唯一解X的充份必要條件是A和-B沒有共同的特徵值。AX+XB=C也可以視為是(可能...
特徵值和特徵向量(eigenvalue and eigenvector)數學概念。若σ是線性空間V的線性變換,σ對V中某非零向量x的作用是伸縮:σ(x)=aζ,則稱x是σ的屬於a的特徵...
狀態方程是指刻畫系統輸入和狀態關係的表達式。狀態向量所滿足的向量常微分方程稱為控制系統的狀態方程。狀態方程是控制系統數學模型的重要組成部分。以傳遞函式為基礎...
含有未知函式的差分的條件等式,它是重要的一類函式方程,也稱有限差分方程。...... 設ƒ(x)=λx,代入上述方程,得到 ,稱它為相應齊次方程的特徵方程,其根稱為...
積分方程是含有對未知函式的積分運算的方程,與微分方程相對。許多數學物理問題需通過積分方程或微分方程求解。積分方程是近代數學的一個重要分支。數學、自然科學和工程...
弗拉索夫方程是動力學方程的一種形式。其中忽略了電漿的碰撞效應,粒子間相互作用只包括自治場部分。...
齊次方程(homogeneous equation)是數學的一個方程。指簡化後的方程中所有非零項的指數相等。也叫所含各項關於未知數的次數。其方程左端是含未知數的項,右端等於零...
形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程,Q(x)稱為自由項。一階,指的是方程中關於Y的導數是一階導數。線性,指的是方程簡化後的每一項關於y...
理想氣體狀態方程,又稱理想氣體定律、普適氣體定律,是描述理想氣體在處於平衡態時,壓強、體積、物質的量、溫度間關係的狀態方程。它建立在玻義耳-馬略特定律、查理...