剩餘類,亦稱同餘類,是一種數學的用語,為數論的基本概念之一。設模為n,則根據餘數可將所有的整數分為n類,把所有與整數a模n同餘的整數構成的集合叫做模n的一個剩餘類,記作[a]。並把a叫作剩餘類[a]的一個代表元。
基本介紹
- 中文名:剩餘類
- 外文名:residue class
- 學科:數學
- 套用領域:數論等
簡介
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定義
性質
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剩餘類與完全剩餘系
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剩餘類與簡化剩餘系
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剩餘類,亦稱同餘類,是一種數學的用語,為數論的基本概念之一。設模為n,則根據餘數可將所有的整數分為n類,把所有與整數a模n同餘的整數構成的集合叫做模n的一個剩餘類,記作[a]。並把a叫作剩餘類[a]的一個代表元。
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剩餘類環(residue class ring)是有理整數環的剩餘類環Z/mZ的推廣。設{F,S}為普通算術域,且F對S中每一賦值的剩餘類域均為有限域,設O為F的S整數環,A,B...
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設m是正整數,一個模m的剩餘類叫做簡化剩餘類。...... 設m是正整數,一個模m的剩餘類叫做簡化剩餘類。如果該類中存在一個與m互素的剩餘,在模m的所有不同簡化...
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對於質數2,每個整數都是它的二次剩餘。以下討論 是奇質數的情況:對於 , 而言,能滿足“ 是模 的二次剩餘”的 共有 個(剩餘類),分別為:...
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在抽象代數中,賦值環是一個域裡的一類特別子環,可由域上的某個賦值定義。離散賦值環是其中較容易操作的一類。賦值環剩餘域是剩餘類環的一種特殊情況。...
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,即模n剩餘類,對於剩餘類的加法和乘法構成的一個交換環。它是只含有限個元素的交換環的典型例子。若一個環R中含有一個非零元素e≠θ,使對每個x∈R有ex=xe...
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“星期”這一司空見慣的現象引出集合的劃分、等價關係和模組剩餘類的概念,進而研究模m剩餘類環的結構;從資訊時代為了確保信息安全引出序列密碼和公開密鑰密碼,以及...
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Paillier加密系統,是1999年paillier發明的機率公鑰加密系統。基於複合剩餘類的困難問題。該加密算法是一種同態加密,滿足加法和數乘同態。...