設m是正整數，一個模m的剩餘類叫做簡化剩餘類。
基本介紹
- 中文名：簡化剩餘類
- 套用學科：數學
- 適用領域範圍：信息安全
- 適用領域範圍：同餘
定義,簡化剩餘系,剩餘類,
定義
設m是正整數，一個模m的剩餘類叫做簡化剩餘類。如果該類中存在一個與m互素的剩餘，在模m的所有不同簡化剩餘類中，從每個類中任取一個數組成的整數集合叫做模m的簡化剩餘系。同上可以得到最小正簡化剩餘系、最大負簡化剩餘系、絕對值最小簡化剩餘等概念。
簡化剩餘系
在與模n互質的全部剩餘類中，從每一類中各任取一數所組成的數的集合，叫做模n的一個簡化剩餘系，也叫縮系
剩餘類
一個整數被正整數n除後，餘數有n種情形：0，1，2，3，…，n-1，它們彼此對模n不同餘。這表明，每個整數恰與這n個整數中某一個對模n同餘。這樣一來，按模n是否同餘對整數集進行分類，可以將整數集分成n個兩兩不相交的子集。我們把（所有）對模n同餘的整數構成的一個集合叫做模n的一個剩餘類。 確切地說，若x是一個給定的正整數,則全體整數可以分成n個集，記作x[0],x[1],…x[i]...,x[n-1],其中i=0,1,…,n-1 x[i]是由一切形如ax+i(a=0,±1,±2,…)的整數所組成的集。
