向量[的]範數（norm of a vector，vector norm）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：向量[的]範數
- 外文名：norm of a vector，vector norm
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》。
向量[的]範數（norm of a vector，vector norm）是1993年公布的數學名詞。
向量[的]範數 向量[的]範數（norm of a vector，vector norm）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》。
把矩陣看作線性運算元，那么可以由向量範數誘導出矩陣範數 ║A║ = max{║Ax║：║x║=1}= max{║Ax║/║x║： x≠0} 它自動滿足對向量範數的相容性 ║Ax║ ≤ ║A║║x║ 並且可以由此證明：║AB║ ≤ ║A║║B║。注...
向量範數：向量x的2範數是x中各個元素平方之和再開根號；函式範數：函式f(x)的2範數是x在區間（a,b）上f(x)的平方的積分再開根號。2-範數：║A║ = A的最大奇異值 = ( max{ λi(A*A) } ) 1/2(歐幾里德範數,譜...
因此，平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪一種概念。不過，依然可以找出一個向量空間的基來設定坐標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。發展...
把矩陣看作線性運算元，那么可以由向量範數誘導出矩陣範數 ║A║ = max{║Ax║:║x║=1}= max{║Ax║/║x║: x≠0} ，它自動滿足對向量範數的相容性 ║Ax║ ≤ ║A║║x║， 並且可以由此證明 ║AB║ ≤ ║A║║B║...
多個向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成後的向量。模是絕對值在二維和三維空間的推廣，可以認為就是向量的長度。推廣到高維空間中稱為範數。運算法則 1、模只有大小，是個實數，≥0；2、= ·；3、= +2 ·+ ...
因此，文檔Dj和用戶查詢串q以t維向量的形式表示。該向量模型計算出文檔Dj關於查詢串q的相關度，即向量 的相關性，這種相關性可以通過余（cosine）法則被量化：q 其中 和 是文檔和查詢向量的範數（norms）。元素 並不影響返回的結果...
相對地，一個二值的向量邏輯需要為“真”、“假”二值賦予兩個由實數組成的 q-維單位列向量 s 及 n，亦即：(其中 一任意自然數，而“單位”的意思是兩個向量的範數為 1。又，s、n二者通常互相正交)。由這種關係可衍生出一個...
單位列向量 單位列向量，即向量的長度為1，其向量所有元素的平方和為1。例如，就是一個單位列向量。反之，若||x||=1,則X稱為單位向量。||X||表示n維向量X長度（或範數）。行向量 線上性代數中，行向量是一個 1×n的矩陣，...
對偶範數是泛函分析中的一個概念,代表一種測度或者距離,與範數的含義一致,表示一個數。考慮一個賦范向量空間的對偶空間時,常常需要給對偶空間賦以合適的幾何架構。對偶範數是一種自然的賦范方式。...
為了進一步的簡化，有些學者把行向量與列向量都寫成行的形式，不過行向量的元素用空格隔開，而列向量的元素則用逗號隔開。單位向量 內積 設有n維向量 令 ，則稱 為向量α與β的內積。向量長度（範數）非負實數 稱為向量α的長度（或...
，當 q=1時，公式左端的數稱為 BMO範數，記為 。範數 (norm)範數是數學中的一種基本概念。在泛函分析中，它定義在賦范線性空間中，並滿足一定的條件，即①非負性；②齊次性；③三角不等式。它常常被用來度量某個向量空間（或矩陣...
賦范線性空間是線上性空間中引進一種與代數運算相聯繫的度量,即由向量範數誘導出的度量。賦范線性空間稱為Banach空間,是指由範數導出的度量是完備的。定義:設 是線性空間,函式 稱為 上定義的一個範數,如果滿足:...
這是一個在四元數代數中範數乘法|vw|=|v||w|的特殊情形。 [2] 向量積矩陣形式 給定直角坐標系的單位向量i,j,k滿足下列等式:i×j=k;j×k=i;k×i=j;通過這些規則,兩個向量的叉積的坐標可以方便地計算出來,不需要考慮任何...
例如，稱向量函式f(t>為概周期的，如果f (t)的。平移數集T(.f,F)= {川}} .f (t+r> -.f (t> 為向量函式.f(t>的均勻範數.凡提及概周期函式時，讀者可以從它的值域中看出所指的是數量還是向量概周期函式.
則E便是φ上取值於B的向量值測度。特別，當B是某個巴拿赫空間（或希爾伯特空間）上的有界線性運算元全體按運算元範數所成的巴拿赫空間時,就稱E為φ上的運算元值測度（見譜論、譜運算元）。此外，和數值測度一樣，也可引入一個向量值測度關於...
表示該空間的元素(向量)x的範數。特別在n維歐幾里得空間中。其形式為 [3] (4)三角形不等式也可以指三角形邊長關係的推廣,設V是歐氏空間,對V中任意兩個向量α,β,|α+β|≤|α|+|β|,此不等式稱為三角形不等式 [4] 。一般...
芬斯勒結構是巴拿赫向量叢上的範數結構，因芬斯勒(Finsler,P.)的工作而得名。簡介 芬斯勒結構是巴拿赫向量叢上的範數結構。芬斯勒結構因芬斯勒(Finsler,P. )的工作而得名。設 是巴拿赫流形M上的巴拿赫向量叢， 從ξ上的一個芬斯勒結構...
賦范線性空間是線上性空間中引進一種與代數運算相聯繫的度量，即由向量範數誘導出的度量。賦范線性空間稱為Banach空間，是指由範數導出的度量是完備的。定義：設 是線性空間，函式 稱為 上定義的一個範數，如果滿足：（1）若且唯若 ...
賦范線性空間(normed linear space)是線上性空間中引進一種與代數運算相聯繫的度量，即由向量範數誘導出的度量。賦范線性空間稱為Banach空間，是指由範數導出的度量是完備的。概念 賦范線性空間(normed linear space)是線上性空間中引進...
賦范線性空間是線上性空間中引進一種與代數運算相聯繫的度量，即由向量範數誘導出的度量。賦范線性空間稱為Banach空間，是指由範數導出的度量是完備的。定義：設 是線性空間，函式 稱為 上定義的一個範數，如果滿足：（1）若且唯若 ...
第5、6、7章集中討論非線性問題的理 作品目錄 前言 第1章 矩陣論中的若干問題 1. 1 預備知識 1. 2 矩陣的分解 1. 3 向量和矩陣的範數 1. 4 A 和最小二乘問題 1. 5 套用
4.1向量範數 4.2矩陣範數 4.3範數的一些套用 習題4 第5章矩陣與矩陣的Jordan標準形 5.1一元多項式 5.2矩陣及其在相抵下的標準形 5.3矩陣相似的條件 5.4矩陣的Jordan標準形 5.5Hamiltoncayley定理與矩陣的最小多項式 習題5 第...
第4章矩陣分析,介紹了向量範數與矩陣範數、矩陣冪級數、矩陣函式及其套用等。第5章廣義逆矩陣,介紹常用的四種廣義逆及其在解線性方程組等方面的套用。本書為北京航空航天大學電子信息類學術博士研究生的通用教材,也可作為電子信息類學術...
第二章 向量與矩陣的範數 一、基本概念 二、主要結論 三、典型例題 四、習題解答 第三章 矩陣的分解 一、基本概念 二、主要結論 三、典型例題 四、習題解答 第四章 特徵值的估計與攝動 一、基本概念 二、主要結論 三、例題解答 ...
§1．4 向量範數和矩陣範數 §1．4．1 向量範數 §1．4．2 矩陣範數 §1．5 Hermite矩陣 §1．5．1 極小極大定理 §5．2 正定Hermite矩陣 §1．5．3 Hermite矩陣的半正定序 §1．6 奇異值分解 ...
賦范線性空間(normed linear space)是線上性空間中引進一種與代數運算相聯繫的度量，即由向量範數誘導出的度量。賦范線性空間稱為Banach空間，是指由範數導出的度量是完備的。定義：設 是線性空間，函式 稱為 上定義的一個範數，如果...