《21世紀高校教材:矩陣分析》矩陣理論的重要性愈加顯著，套用日益廣泛，矩陣理論作為基本的數學工具，在數學和其他學科，包括理科、管理學乃至經濟學科都有廣泛的套用，所以學習並掌握矩陣的基本理論和方法對研究生來說十分重要。
基本介紹
- 書名：21世紀高校教材:矩陣分析
- 作者：蔣家尚 袁永新
- 出版日期：2012年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787567200791
- 外文名：Matrix Analysis
- 出版社：蘇州大學出版社
- 頁數：173頁
- 開本：16
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《21世紀高校教材:矩陣分析》主要內容包括：線性空間；線性變換；內積空間；範數及其套用；矩陣分析；矩陣分解；廣義逆矩陣等。
圖書目錄
第1章線性空間
1.1數域
1.2線性空間及其基本性質
1.3向量的線性相關性
1.4基、維數與坐標。
1.5基變換與坐標變換
1.6線性子空間
1.7子空間的交與和
習題1
第2章線性變換
2.1線性變換的定義及其運算
2.2線性變換的矩陣表示
2.3特徵值與特徵向量
2.4對角矩陣
2.5不變子空間
習題2
第3章內積空間
3.1歐氏空間的概念
3.2標準正交基
3.3正交子空間
3.4正交變換與對稱變換
3.5空間介紹
習題3
第4章範數及其套用
4.1向量範數
4.2矩陣範數
4.3範數的一些套用
習題4
第5章矩陣與矩陣的Jordan標準形
5.1一元多項式
5.2矩陣及其在相抵下的標準形
5.3矩陣相似的條件
5.4矩陣的Jordan標準形
5.5Hamiltoncayley定理與矩陣的最小多項式
習題5
第6章矩陣分析
6.1矩陣序列
6.2矩陣級數
6.3矩陣函式的定義
6.4矩陣函式的計算
6.5矩陣值函式的分析性質
6.6矩陣值函式在微分方程組中的套用
習題6
第7章矩陣分解
7.1矩陣的滿秩分解
7.2矩陣的三角分解
7.3矩陣的QR分解
7.4正規矩陣
7.5矩陣的奇異值分解
習題7
第8章廣義逆矩分析
8.1投影矩陣
8.2廣義逆矩陣A+的定義與基本性質
8.3廣義逆矩陣A
8.4極小範數廣義逆矩陣A
8.5最小二乘廣義逆矩陣A
8.6廣義逆矩陣A+的進一步性質
習題8
參考文獻
1.1數域
1.2線性空間及其基本性質
1.3向量的線性相關性
1.4基、維數與坐標。
1.5基變換與坐標變換
1.6線性子空間
1.7子空間的交與和
習題1
第2章線性變換
2.1線性變換的定義及其運算
2.2線性變換的矩陣表示
2.3特徵值與特徵向量
2.4對角矩陣
2.5不變子空間
習題2
第3章內積空間
3.1歐氏空間的概念
3.2標準正交基
3.3正交子空間
3.4正交變換與對稱變換
3.5空間介紹
習題3
第4章範數及其套用
4.1向量範數
4.2矩陣範數
4.3範數的一些套用
習題4
第5章矩陣與矩陣的Jordan標準形
5.1一元多項式
5.2矩陣及其在相抵下的標準形
5.3矩陣相似的條件
5.4矩陣的Jordan標準形
5.5Hamiltoncayley定理與矩陣的最小多項式
習題5
第6章矩陣分析
6.1矩陣序列
6.2矩陣級數
6.3矩陣函式的定義
6.4矩陣函式的計算
6.5矩陣值函式的分析性質
6.6矩陣值函式在微分方程組中的套用
習題6
第7章矩陣分解
7.1矩陣的滿秩分解
7.2矩陣的三角分解
7.3矩陣的QR分解
7.4正規矩陣
7.5矩陣的奇異值分解
習題7
第8章廣義逆矩分析
8.1投影矩陣
8.2廣義逆矩陣A+的定義與基本性質
8.3廣義逆矩陣A
8.4極小範數廣義逆矩陣A
8.5最小二乘廣義逆矩陣A
8.6廣義逆矩陣A+的進一步性質
習題8
參考文獻
