《面向21世紀課程教材:線性代數及套用》內容包括矩陣、行列式、線性代數方程組、向量空間、矩陣特徵值問題、線性變換、線代數計算法、線性規劃等8章，書末附有參考書目、習題答案及符號與名詞索引。全書的8章經適當組合，可作為高等院校工學、經濟學類各專業線性代數課程的教材。
基本介紹
- 書名：面向21世紀課程教材:線性代數及套用
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：305頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：謝國瑞
- 出版日期：1999年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040069907
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《面向21世紀課程教材:線性代數及套用》由高等教育出版社出版。
圖書目錄
第1章矩陣
1.1矩陣概念
1.1.1矩陣概念1.1.2一些特殊的矩陣1.1.3矩陣問題的例
1.2基本運算
1.2.1定義1.2.2運算規則1.2.3矩陣問題的例（續）
1.3可逆矩陣
1.3.1可逆矩陣1.3.2正交矩陣
1.4矩陣的分塊子矩陣
1.4.1分塊運算1.4.2分塊的意義1.4.3子矩陣
1.5初等變換與初等矩陣
1.5.1初等變換與初等矩陣1.5.2矩陣的標準形分解1.5.3再論可逆矩陣1.5.4n×n線性代數方程組的唯一解1.5.5*矩陣的三角分解
習題1
第2章行列式
2.1行列式的性質
2.1.1概念2.1.2一般性質
2.2行列式值的計算
2.3若干套用
2.3.1轉置伴隨陣逆陣公式2.3.2克拉默法則
習題2
第3章線性代數方程組
3.1矩陣的秩
3.1.1概念3.1.2計算
3.2線性代數方程組的解
3.2.1齊次方程組3.2.2非齊次方程組
習題3
第4章向量空間
4.1基本概念
4.2向量的線性相關與線性無關
4.2.1概念4.2.2性質4.2.3向量組的秩4.2.4矩陣的行秩與列秩
4.3向量空間的基和維
4.3.1基和維4.3.2再論線性代數方程組的解
4.4向量的內積
4.4.1複習4.4，2內積再論正交陣4.4.3*線性代數的基本定理
習題4
第5章矩陣特徵值問題二次型
5.1特徵值與特徵向量
5.2矩陣對角化
5.2.1矩陣的對角化問題5.2.2實對稱矩陣
5.3二次型
5.3.1定義5.3.2正交變換5.3.3*拉格朗日方法5.3.4*初等變換法5.3.5慣性律
5.4正定矩陣
5.4.1正定矩陣5.4.2*函式最最佳化5.4.3*廣義特徵值問題Ax=λBx
習題5
第6章線性變換
6.1線性變換的概念
6.1.1線性變換6.1.2線性變換的值域與核
6.2線性變換與矩陣
6.2.1坐標向量6.2.2線性變換的矩陣表示6.2.3線性變換的特徵值、特徵向量
習題6
第7章線代數計算法
7.1一些基本概念
7.1.1浮點數7.1.2向量範數和矩陣範數7.1.3正交變換QR分解
7.2解線性代數方程組的直接法
7.2.1高斯消元法7.2.2主元消元法7.2.3解的疊代改進7.2.4特殊線性方程組的解法
7.3超定線性方程組的最小二乘解
7.3.1法方程7.3.2正交化方法
7.4解線性代數方程組的疊代法
7.4.1簡單疊代法7.4.2收斂性7.4.3逐次超鬆弛法
7.5矩陣特徵值問題的計算法
7.5.1求強特徵值的冪法7.5.2用冪法求其他特徵值7.5.3QR方法
習題7
第8章線性規劃
8.1線性規劃問題
8.1.1引例8.1.2標準形式
8.2單純形法
8.2.1單純形法8.2.2人工變數法
8.3對偶單純形法
8.3.1對偶理論8.3.2對偶單純形法
8.4整數規劃
8.4.1割平面法8.4.2分支定界法8.4.3隱枚舉法
習題8
參考書目
習題答案
索引
1.1矩陣概念
1.1.1矩陣概念1.1.2一些特殊的矩陣1.1.3矩陣問題的例
1.2基本運算
1.2.1定義1.2.2運算規則1.2.3矩陣問題的例（續）
1.3可逆矩陣
1.3.1可逆矩陣1.3.2正交矩陣
1.4矩陣的分塊子矩陣
1.4.1分塊運算1.4.2分塊的意義1.4.3子矩陣
1.5初等變換與初等矩陣
1.5.1初等變換與初等矩陣1.5.2矩陣的標準形分解1.5.3再論可逆矩陣1.5.4n×n線性代數方程組的唯一解1.5.5*矩陣的三角分解
習題1
第2章行列式
2.1行列式的性質
2.1.1概念2.1.2一般性質
2.2行列式值的計算
2.3若干套用
2.3.1轉置伴隨陣逆陣公式2.3.2克拉默法則
習題2
第3章線性代數方程組
3.1矩陣的秩
3.1.1概念3.1.2計算
3.2線性代數方程組的解
3.2.1齊次方程組3.2.2非齊次方程組
習題3
第4章向量空間
4.1基本概念
4.2向量的線性相關與線性無關
4.2.1概念4.2.2性質4.2.3向量組的秩4.2.4矩陣的行秩與列秩
4.3向量空間的基和維
4.3.1基和維4.3.2再論線性代數方程組的解
4.4向量的內積
4.4.1複習4.4，2內積再論正交陣4.4.3*線性代數的基本定理
習題4
第5章矩陣特徵值問題二次型
5.1特徵值與特徵向量
5.2矩陣對角化
5.2.1矩陣的對角化問題5.2.2實對稱矩陣
5.3二次型
5.3.1定義5.3.2正交變換5.3.3*拉格朗日方法5.3.4*初等變換法5.3.5慣性律
5.4正定矩陣
5.4.1正定矩陣5.4.2*函式最最佳化5.4.3*廣義特徵值問題Ax=λBx
習題5
第6章線性變換
6.1線性變換的概念
6.1.1線性變換6.1.2線性變換的值域與核
6.2線性變換與矩陣
6.2.1坐標向量6.2.2線性變換的矩陣表示6.2.3線性變換的特徵值、特徵向量
習題6
第7章線代數計算法
7.1一些基本概念
7.1.1浮點數7.1.2向量範數和矩陣範數7.1.3正交變換QR分解
7.2解線性代數方程組的直接法
7.2.1高斯消元法7.2.2主元消元法7.2.3解的疊代改進7.2.4特殊線性方程組的解法
7.3超定線性方程組的最小二乘解
7.3.1法方程7.3.2正交化方法
7.4解線性代數方程組的疊代法
7.4.1簡單疊代法7.4.2收斂性7.4.3逐次超鬆弛法
7.5矩陣特徵值問題的計算法
7.5.1求強特徵值的冪法7.5.2用冪法求其他特徵值7.5.3QR方法
習題7
第8章線性規劃
8.1線性規劃問題
8.1.1引例8.1.2標準形式
8.2單純形法
8.2.1單純形法8.2.2人工變數法
8.3對偶單純形法
8.3.1對偶理論8.3.2對偶單純形法
8.4整數規劃
8.4.1割平面法8.4.2分支定界法8.4.3隱枚舉法
習題8
參考書目
習題答案
索引
