《21世紀高等學校本科數學規劃教材·線性代數》是2006年東北大學出版社出版的圖書。本書主要講述了遵循重視基本概念、培養基本能力、力求貼近實際套用的原則，並充分考慮了線性代數課程教學時數減少的趨勢。
基本介紹
- 書名：21世紀高等學校本科數學規劃教材·線性代數
- 頁數：128頁
- 出版社： 東北大學出版社
- 出版時間：2006年8月1日
圖書信息,內容簡介,目錄,
圖書信息
正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 9787811022872
條形碼: 9787811022872
尺寸: 25.4 x 18 x 0.6 cm
重量: 281 g
內容簡介
《21世紀高等學校本科數學規劃教材?線性代數》依據教育部制訂的“線性代數課程教學基本要求”編寫而成，《21世紀高等學校本科數學規劃教材?線性代數》具有以下特色：
第一，突出線性代數的基本思想和基本方法。突出基本思想和基本方法的目的在於讓學生在學習過程中較好地了解各部分內容的內在聯繫，在總體上把握線性代數的思想方法；幫助學生掌握基本概念，理順概念之間的聯繫，提高教學效果。在教學理念上不過分強調嚴密論證、研究過程，而更多的是讓學生體會線性代數的本質和線性代數的價值。
第二，加強基本能力培養。《21世紀高等學校本科數學規劃教材?線性代數》的例題、習題較多，在解題方法方面有較深入的論述，其用意就是讓學生在掌握基本概念的基礎上，熟悉運算過程，精通解題技巧，最後達到加快運算速度、提高解題能力的目的。
第三，貼近實際套用。《21世紀高等學校本科數學規劃教材?線性代數》對基本概念的敘述，力求從身邊的實際問題出發，自然地引出。例題和習題多採用一些在客觀世界，即自然科學、工程技術領域、經濟管理領域和日常生活中經常面臨的現實問題，希望以此來提高學生學習線性代數的興趣和利用線性代數知識解決實際問題的能力。
考慮到不同專業的需求有所差別，一些章節用星號“*”標出，供相關專業選擇。
《21世紀高等學校本科數學規劃教材?線性代數》共有7章，包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型及其標準形線性空間與線性變換等內容。各章後面均配有習題，書後附有習題參考答案。
目錄
第一章 行列式
第一節 n階行列式概念
一、二階與三階行列式
二、”階行列式定義
第二節 n階行列式的計算
一、定義法
二、利用性質計算n階行列式
三、行列式按行(列)展開法
第三節 Cramer法則
習題一
第二章 矩陣及其運算
第一節 矩陣及其基本運算
一、矩陣概念
二、矩陣的基本運算
第二節 逆矩陣
第三節 分塊矩陣
習題二
第三章 矩陣的初等變換與線性方程組
第一節 矩陣的初等變換
第二節 矩陣的秩
第三節 線性方程組的解
第四節 初等方陣
習題三
第四章 向量組的線性相關性
第一節 向量組的線性相關性
一、z維向量定義
二、向量的線性表示
第二節 向量組的秩
第三節 線性方程組的解的結構
一、齊次方程組
二、非齊次方程組
習題四
第五章 矩陣的特徵值與特徵向量
第一節 方陣的特徵值與特徵向量
一、特徵值與特徵向量定義
二、特徵值與特徵向量的性質
第二節 相似矩陣
第三節 向量的內積
第四節 實對稱矩陣的相似對角化
習題五
第六章 二次型及其標準形
第一節 二次型及其標準形
第二節 化二次型為標準形
第三節 正定二次型．
習題六
第七章 線性空間與線性變換
第一節 線性空間的定義與性質
一、線性空間的定義與性質
二、線性子空間
第二節 維數基坐標
一、維數基坐標
二、基變換與坐標變換
第三節 線性變換與矩陣表示
一、線性變換定義
二、線性變換的矩陣表示
習題七
習題答案
線性代數發展簡史
數學家簡介
