21世紀高等院校規劃教材·線性代數

《21世紀高等院校規劃教材·線性代數》是2009年中國水利水電出版社出版的圖書，本書內容包括：行列式、矩陣、向量組的線性相關性、線性方程組、相似矩陣、二次型、線性空間與線性變換、Mathematica軟體套用。

基本介紹

• 書名：21世紀高等院校規劃教材·線性代數
• 頁數：256頁
• 出版社：中國水利水電出版社
• 裝幀：平裝

圖書信息

出版社: 中國水利水電出版社; 第2版 (2009年9月1日)

叢書名: 21世紀高等院校規劃教材

平裝: 256頁

正文語種: 簡體中文

開本: 16

ISBN: 9787508465142

條形碼: 9787508465142

尺寸: 22.4 x 16.8 x 1.2 cm

重量: 358 g

內容簡介

《21世紀高等院校規劃教材?線性代數(第2版)》共分八章，每章配有一定數量的習題及同步測試題，書末附有習題、同步測試題參考答案及提示。《21世紀高等院校規劃教材?線性代數(第2版)》參考學時為58學時，前6章約用50學時（研究生考試的主要內容），前5章參考學時為40學時，帶*號的內容可根據專業需求自行刪減。

目錄

第二版前言

第一版前言

第1章 行列式

本章學習目標

1.1 全排列及其逆序數

1.1.1 排列與逆序

1.1.2 對換

1.2 行列式的概念

1.2.1 二、三階行列式

1.2.2 n階行列式的定義

1.3 行列式的性質

1.4 行列式按行(列)展開

1.4.1 行列式按某一行(列)展開

1.4.2 行列式按某K行(列)展開

1.5 克拉默(cramer)法則

本章小結

習題1

第1章同步測試題

第2章 矩陣

本章學習目標

2.1 矩陣的概念

2.1.1 矩陣的定義

2.1.2 幾種特殊形式的矩陣

2.2 矩陣的運算

2.2.1 矩陣的線性運算

2.2.2 矩陣與矩陣相乘

2.2.3 矩陣的轉置

2.2.4 方陣的行列式

2.2.5 共軛矩陣

2.3 逆矩陣

2.3.1 逆矩陣的定義及性質

2.3.2 方陣A可逆的充分必要條件及A.1 的求法

2.4 分塊矩陣

2.4.1 分塊矩陣的概念

2.4.2 分塊矩陣的運算

2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣

2.5.1 矩陣的初等變換

2.5.2 初等矩陣

2.6 矩陣的秩

2.6.1 矩陣秩的定義

2.6.2 矩陣秩的性質

2.6.3 初等變換求矩陣的秩

本章小結

習題2

第2章同步測試題

第3章 向量組的線性相關性

本章學習目標

3.1 n維向量

3.1.1 n維向量的定義

3.1.2 n維向量的線性運算

3.2 向量組的線性相關性

3.2.1 向量組的線性組合

3.2.2 向量組的線性相關與線性無關

3.2.3 向量組線性相關的充分必要條件

3.3 線性相關性的判別定理

3.4 向量組的秩

3.4.1 向量組等價的概念

3.4.2 極大線性無關組與向量組的秩：

3.4.3 向量組的秩與矩陣秩的關係

3.4.4 初等變換求向量組的秩

3.5 向量空間

3.5.1 向量空間的概念

3.5.2 向量空間的基與維數

本章小結

習題3

第3章同步測試題

第4章 線性方程組

本章學習目標

4.1 齊次線性方程組

4.2 齊次線性方程組解的結構

4.3 非齊次線性方程組解的結構

本章小結

習題4

第4章同步測試題

第5章 相似矩陣

本章學習目標

5.1 方陣的特徵值與特徵向量

5.1.1 方陣的特徵值、特徵向量與特徵多項式

5.1.2 特徵值的性質

5.1.3 特徵向量的性質

5.2 相似矩陣

5.2.1 相似矩陣的概念

5.2.2 相似矩陣的性質

5.3 向量的內積、正交化方法

5.3.1 向量的內積

5.3.2 向量的長度

5.3.3 正交向量組

5.3.4 正交化方法

5.3.5 正交矩陣

5.4 實對稱矩陣的對角化

5.4.1 實對稱矩陣的性質

5.4.2 實對稱矩陣的相似對角化

本章小結

習題5

第5章同步測試題

第6章 二次型

本章學習目標

6.1 二次型及其矩陣表示

6.1.1 契約矩陣

6.1.2 二次型及其矩陣表示

6.2 化二次型為標準形

6.2.1 二次型的標準形

6.2.2 用正交變換法化二次型為標準形

6.2.3 用配方法化二次型為標準形

6.3 正定二次型

6.4 二次型的套用舉例

6.4.1 二次曲面方程的化簡

6.4.2 求多元可導函式的極值點

6.4.3 瑞利(Rayleigh)商

本章小結

習題6

第6章同步測試題

第7章 線性空間與線性變換

本章學習目標

7.1 n維線性空間

7.1.1 n維線性空間的概念

7.1.2 基、維數與坐標

7.1.3 基變換與坐標變換公式

7.2 線性變換

7.2.1 線性變換的定義

7.2.2 線性變換的簡單性質

7.2.3 線性變換的運算

7.3 線性變換的矩陣表示

7.3.1 線性變換在一個基下的矩陣

7.3.2 線性變換在不同基下的矩陣之間的關係

7.3.3 線性變換運算所對應的矩陣

7.3.4 線性變換A的矩陣為對角矩陣的充要條件

本章小結

習題7

第7章同步測試題

第8章 Mamematica軟體套用

8.1 行列式與矩陣的運算

8.1.1 實驗目的

8.1.2 內容與步驟

8.2 線性方程組的求解

8.2.1 實驗目的

8.2.2 內容與步驟

8.3 施密特正交化和二次型的標準化

8.3.1 實驗目的

8.3.2 內容與步驟

附錄習題、同步測試題提示及參考答案

參考文獻