《線性代數》是在貫徹落實教育部“面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫”的要求精神的基礎上，按照高職高專“數學基礎課程教學基本要求”並結合當前大多數高職高專院校在教學改革中出現的新的形勢和特點而編寫的．全書以通俗易懂的語言，系統地講解了行列式，矩陣。向量。線性方程組、特徵值與特徵向量等內容。全書共四章，每章分若干節，每節都配有習題，同時，每章還配有自測題，書末附有習題的參考答案。《線性代數》結構嚴謹，理論系統，舉例豐富，實用性強，可作為高職高專院校各專業“線性代數”課程的教材，也可供有專升本的專科院校或成教學院選用，還可供相關專業人員和廣大自學者學習和參考。
基本介紹
- 書名：面向21世紀高職高專規劃教材•線性代數
- 出版社：同濟大學出版社
- 頁數：186頁
- 開本：32
- 品牌：同濟大學出版社
- 作者：程紅萍
- 出版日期：2010年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7560841937, 9787560841939
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《線性代數》：面向21世紀高職高專規劃教材。
圖書目錄
前言
1 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.1.1 二階行列式
1.1.2 三階行列式
習題 1-1
1.2 n階行列式
1.2.1 排列與逆序數
1.2.2 n階行列式
1.2.3 幾種特殊的行列式
習題 1-2
1.3 行列式的性質
習題 1-3
1.4 行列式按行(列)展開
習題 1-4
1.5 克萊姆(Cramer)法則
習題 1-5
自測題 1
2 矩陣及其運算
2.1 矩陣
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 幾種特殊矩陣
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣相等
2.2.2 矩陣的加法
2.3 數與矩陣相乘
2.2.4 矩陣的乘法
2.2.5 矩陣的轉置
2.2.6 方陣的行列式
習題 2-2
2.3 逆矩陣
2.3.1 可逆矩陣的定義
2.3.2 可逆矩陣的性質
2.3.3 矩陣可逆的條件
習題 2-3
2.4 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.4.1 矩陣的初等變換
2.4.2 初等矩陣
2.4.3 用矩陣的初等行變換法求逆矩陣
習題 2-4
2.5 矩陣的秩
2.5.1 矩陣的秩的概念
習題 2-5
自測題 2
3 n維向量與線性方程組
3.1 n維向量與向量組
3.1.1 n維向量的概念
3.1.2 向量的線性運算(加法與數乘)
3.1.3 向量組
習題 3-1
3.2 向量組的線性組合
習題 3-2
3.3 向量組的線性相關性
3.3.1 線性相關性的概念
3.3.2 線性相關性的判定
習題 3-3
3.4 向量組的秩
3.4.1 向量組的等價
3.4.2 向量組的最大線性無關組及向量組的秩
習題 3-4
3.5 齊次線性方程組
3.5.1 齊次線性方程組的一般解
3.5.2 齊次線性方程組有非零解的判定
3.5.3 齊次線性方程組解的結構
習題 3-5
3.6 非齊次線性方程組
3.6.1 非齊次線性方程組解的判定
3.6.2 非齊次線性方程組解的結構
習題 3-6
自測題 3
4 特徵值與特徵向量
4.1 向量的內積與正交矩陣
4.1.1 向量的內積
4.1.2 向量的長度
4.1.3 正交向量組
4.1.4 向量組的正交規範化
4.1.5 正交矩陣
習題 4-1
4.2 矩陣的特徵值與特徵向量
4.2.1 特徵值與特徵向量
4.2.2 特徵值與特徵向量的求法
習題 4-2
4.3 相似矩陣
4.3.1 相似矩陣的概念及其性質
4.3.2 矩陣可對角化的條件
習題 4-3
4.4 實對稱矩陣的相似矩陣
習題 4-4
自測題 4
參考答案
1 行列式
1.1 二階與三階行列式
1.1.1 二階行列式
1.1.2 三階行列式
習題 1-1
1.2 n階行列式
1.2.1 排列與逆序數
1.2.2 n階行列式
1.2.3 幾種特殊的行列式
習題 1-2
1.3 行列式的性質
習題 1-3
1.4 行列式按行(列)展開
習題 1-4
1.5 克萊姆(Cramer)法則
習題 1-5
自測題 1
2 矩陣及其運算
2.1 矩陣
2.1.1 矩陣的定義
2.1.2 幾種特殊矩陣
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣相等
2.2.2 矩陣的加法
2.3 數與矩陣相乘
2.2.4 矩陣的乘法
2.2.5 矩陣的轉置
2.2.6 方陣的行列式
習題 2-2
2.3 逆矩陣
2.3.1 可逆矩陣的定義
2.3.2 可逆矩陣的性質
2.3.3 矩陣可逆的條件
習題 2-3
2.4 矩陣的初等變換與初等矩陣
2.4.1 矩陣的初等變換
2.4.2 初等矩陣
2.4.3 用矩陣的初等行變換法求逆矩陣
習題 2-4
2.5 矩陣的秩
2.5.1 矩陣的秩的概念
習題 2-5
自測題 2
3 n維向量與線性方程組
3.1 n維向量與向量組
3.1.1 n維向量的概念
3.1.2 向量的線性運算(加法與數乘)
3.1.3 向量組
習題 3-1
3.2 向量組的線性組合
習題 3-2
3.3 向量組的線性相關性
3.3.1 線性相關性的概念
3.3.2 線性相關性的判定
習題 3-3
3.4 向量組的秩
3.4.1 向量組的等價
3.4.2 向量組的最大線性無關組及向量組的秩
習題 3-4
3.5 齊次線性方程組
3.5.1 齊次線性方程組的一般解
3.5.2 齊次線性方程組有非零解的判定
3.5.3 齊次線性方程組解的結構
習題 3-5
3.6 非齊次線性方程組
3.6.1 非齊次線性方程組解的判定
3.6.2 非齊次線性方程組解的結構
習題 3-6
自測題 3
4 特徵值與特徵向量
4.1 向量的內積與正交矩陣
4.1.1 向量的內積
4.1.2 向量的長度
4.1.3 正交向量組
4.1.4 向量組的正交規範化
4.1.5 正交矩陣
習題 4-1
4.2 矩陣的特徵值與特徵向量
4.2.1 特徵值與特徵向量
4.2.2 特徵值與特徵向量的求法
習題 4-2
4.3 相似矩陣
4.3.1 相似矩陣的概念及其性質
4.3.2 矩陣可對角化的條件
習題 4-3
4.4 實對稱矩陣的相似矩陣
習題 4-4
自測題 4
參考答案
序言
本教材是在總結國內多所學校歷年來高職高專有關專業的“線性代數”課程教學經驗的基礎上，結合編者多年講授本課程的教學實踐，為適應高職高專培養技術套用性人才的需要編寫而成的。全書共分4章，主要內容包括行列式、矩陣、向量、線性方程組、特徵值與特徵向量等。
本教材在編寫過程中，充分考慮了高職高專教育改革發展的新形勢和高職高專培養套用型人才的實際需要，在內容上力求突出其基礎性、套用性與工具性，充分體現了它是高職院校各專業的基礎課而不是專業課以及“加強基礎、強化能力、立足套用、服務專業”的原則，因而對難度大的基礎理論，只給出定理，不追求嚴格的證明。本書每節後面都有配套的習題，每章後面都有自測題，書末附有習題和自測題的參考答案。本書可供高職高專院校用作“線性代數”課程的教材。
本書由程紅萍主編，參加編寫的還有王艷、張俊麗、周文麗。本書在編寫和使用過程中，西安歐亞學院給予了大力的支持和幫助，在此深表謝意。
由於我們的水平有限，書中難免有不妥之處，歡迎讀者批評指正。
本教材在編寫過程中，充分考慮了高職高專教育改革發展的新形勢和高職高專培養套用型人才的實際需要，在內容上力求突出其基礎性、套用性與工具性，充分體現了它是高職院校各專業的基礎課而不是專業課以及“加強基礎、強化能力、立足套用、服務專業”的原則，因而對難度大的基礎理論，只給出定理，不追求嚴格的證明。本書每節後面都有配套的習題，每章後面都有自測題，書末附有習題和自測題的參考答案。本書可供高職高專院校用作“線性代數”課程的教材。
本書由程紅萍主編，參加編寫的還有王艷、張俊麗、周文麗。本書在編寫和使用過程中，西安歐亞學院給予了大力的支持和幫助，在此深表謝意。
由於我們的水平有限，書中難免有不妥之處，歡迎讀者批評指正。
