《21世紀高等院校教材:數值計算方法(上冊)(第2版)》詳細地介紹了計算機中常用的數值計算方法，主要內容包括：誤差分析、解非線性方程的數值方法、解線性方程組的直接方法、插值法、數值積分。《21世紀高等院校教材:數值計算方法(上冊)(第2版)》每章末均附有豐富、實用的習題。點擊連結進入新版： 21世紀高等院校教材·數值計算方法(上)
基本介紹
- 書名：21世紀高等院校教材:數值計算方法
- 出版社：科學出版社
- 頁數：269頁
- 開本：16
- 作者：林成森
- 出版日期：2005年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030143891
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《21世紀高等院校教材:數值計算方法(上冊)(第2版)》可作為高校數學系、計算機系教材，也可供工程技術人員參考。
圖書目錄
第1章 算術運算中的誤差分析初步
1.1 數值方法
1.2 誤差來源
1.3 絕對誤差和相對誤差
1.4 捨入誤差與有效數字
1.5 數據誤差在算術運算中的傳播
1.6 機器誤差
1.6.1 計算機中數的表示
1.6.2 浮點運算和捨入誤差
習題1
第2章 解非線性方程的數值方法
2.1 疊代法的一般概念
2.2 區間分半法
2.3 不動點疊代和加速疊代收斂
2.3.1 不動點疊代法
2.3.2 加速疊代收斂方法
2.4 Newtort—Raphson方法
2.5 割線法
2.6 多項式求根
習題2
第3章 解線性方程組的直接方法
3.1 解線性方程組的Gauss消去法
3.1.1 Gauss消去法
3.1.2 Gauss列主元消去法
3.1.3 Gauss按比例列主元消去法
3.1.4 Gauss-Jordan消去法
3.1.5 矩陣方程的解法
3.1.6 Gauss消去法的矩陣表示形式
3.2 直接三角分解法
3.2.1 矩陣三角分解
3.2.2 Grout方法
3.2.3 Gholesky分解
3.2.4 LDLT分解
3.2.5 對稱正定帶狀矩陣的對稱分解
3.2.6 解三對角線性方程組的三對角算法（追趕法）
3.3 行列式和逆矩陣的計算
3.3.1 行列式的計算
3.3.2 逆矩陣的計算
3.4 向量和矩陣的範數
3.4.1 向量範數
3.4.2 矩陣範數
3.4.3 向量和矩陣序列的極限
3.4.4 條件數和攝動理論初步
3.5 Gauss消去法的浮點舍人誤差分析
習題3
第4章 插值法
4.1 引言
4.2 Lagrange插值公式
4.2.1 Lagrange插值多項式
4.2.2 線性插值
4.2.3 二次（拋物線）插值
4.2.4 插值公式的餘項
4.3 均差與Newton插值公式
4.3.1 均差’
4.3.2 Newton均差插值多項式
4.4 有限差與等距點的插值公式
4.4.1 有限差
4.4.2 Newton前差和後差插值公式
4.5 Hermite插值公式
4.6 樣條插值方法
4.6.1 分段多項式插值
4.6.2 三次樣條插值
4.6.3 基樣條。
習題4
第5章 數值積分
5.1 Newton—Gotes型數值積分公式
5.1.1 Newton—Cotes型求積公式
5.1.2 梯形公式和Simpson公式
5.1.3 誤差、收斂性和數值穩定性
5.2 複合求積公式
5.2.1 複合梯形公式
5.2.2 複合Simpson公式
5.3 區間逐次分半法
5.4 Euler-Maclaurin公式
5.5 Romberg積分法
5.6 自適應Simpson積分法
5.7 直交多項式
5.8 Gauss型數值求積公式
5.8.1 Gauss型求積公式
5.8.2 幾種Gauss型求積公式
5.9 重積分計算
習題5
部分習題答案
參考文獻
1.1 數值方法
1.2 誤差來源
1.3 絕對誤差和相對誤差
1.4 捨入誤差與有效數字
1.5 數據誤差在算術運算中的傳播
1.6 機器誤差
1.6.1 計算機中數的表示
1.6.2 浮點運算和捨入誤差
習題1
第2章 解非線性方程的數值方法
2.1 疊代法的一般概念
2.2 區間分半法
2.3 不動點疊代和加速疊代收斂
2.3.1 不動點疊代法
2.3.2 加速疊代收斂方法
2.4 Newtort—Raphson方法
2.5 割線法
2.6 多項式求根
習題2
第3章 解線性方程組的直接方法
3.1 解線性方程組的Gauss消去法
3.1.1 Gauss消去法
3.1.2 Gauss列主元消去法
3.1.3 Gauss按比例列主元消去法
3.1.4 Gauss-Jordan消去法
3.1.5 矩陣方程的解法
3.1.6 Gauss消去法的矩陣表示形式
3.2 直接三角分解法
3.2.1 矩陣三角分解
3.2.2 Grout方法
3.2.3 Gholesky分解
3.2.4 LDLT分解
3.2.5 對稱正定帶狀矩陣的對稱分解
3.2.6 解三對角線性方程組的三對角算法（追趕法）
3.3 行列式和逆矩陣的計算
3.3.1 行列式的計算
3.3.2 逆矩陣的計算
3.4 向量和矩陣的範數
3.4.1 向量範數
3.4.2 矩陣範數
3.4.3 向量和矩陣序列的極限
3.4.4 條件數和攝動理論初步
3.5 Gauss消去法的浮點舍人誤差分析
習題3
第4章 插值法
4.1 引言
4.2 Lagrange插值公式
4.2.1 Lagrange插值多項式
4.2.2 線性插值
4.2.3 二次（拋物線）插值
4.2.4 插值公式的餘項
4.3 均差與Newton插值公式
4.3.1 均差’
4.3.2 Newton均差插值多項式
4.4 有限差與等距點的插值公式
4.4.1 有限差
4.4.2 Newton前差和後差插值公式
4.5 Hermite插值公式
4.6 樣條插值方法
4.6.1 分段多項式插值
4.6.2 三次樣條插值
4.6.3 基樣條。
習題4
第5章 數值積分
5.1 Newton—Gotes型數值積分公式
5.1.1 Newton—Cotes型求積公式
5.1.2 梯形公式和Simpson公式
5.1.3 誤差、收斂性和數值穩定性
5.2 複合求積公式
5.2.1 複合梯形公式
5.2.2 複合Simpson公式
5.3 區間逐次分半法
5.4 Euler-Maclaurin公式
5.5 Romberg積分法
5.6 自適應Simpson積分法
5.7 直交多項式
5.8 Gauss型數值求積公式
5.8.1 Gauss型求積公式
5.8.2 幾種Gauss型求積公式
5.9 重積分計算
習題5
部分習題答案
參考文獻
