向量的模

向量 AB（AB上面有→）的長度叫做向量的模，記作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。

基本介紹

• 中文名：模
• 外文名：norm 或 module
• 別稱：向量長度
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：高中數學必修四平面向量

含義

向量的大小，也就是向量的長度（或稱模），記作。

計算公式

空間向量(x,y,z)，其中x,y,z分別是三軸上的坐標，模長是：

平面向量（x，y），模長是：

對於向量屬於n維復向量空間

=(x₁,x₂,…,x_n)

的模為=

向量的性質

向量的模的運算沒有專門的法則，一般都是通過餘弦定理計算兩個向量的和、差的模。
多個向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成後的向量。
模是絕對值在二維和三維空間的推廣，可以認為就是向量的長度。推廣到高維空間中稱為範數。

運算法則

1、模只有大小，是個實數，≥0；
2、=·；
3、=+2·+=·+2·+·；
4、≤≤+；
5、若=(x，y)，則=