行向量

在線性代數中，行向量是一個 1×n的矩陣，即矩陣由一個含有n個元素的行所組成即行向量。行向量的轉置是一個列向量，反之亦然。所有的行向量的集合形成一個向量空間，它是所有列向量集合的對偶空間。

基本介紹

• 中文名：行向量
• 外文名：row vector
• 適用範圍：數理科學

定義

行向量的轉置是一個列向量，反之亦然。

所有的行向量的集合形成一個向量空間，它是所有列向量集合的對偶空間。

符號

為簡化書寫、方便排版起見，有時會以加上轉置符號T的行向量表示列向量。

圖1.行向量的轉置

為進一步化簡，習慣上會把行向量和列向量都寫成行的形式。不過行向量的元素是用空格或逗號隔開，列向量則用分號隔開。例如，假設x是一個行向量，那么x和x的轉置就可以如下方式表示。

圖2.行向量的表示

矩陣

[matrix]

設 F 是一個環或域，F 中的 mn 個元素 ， ，排成一個表：

稱為 F 上的一個 m 行 n 列矩陣，或 階矩陣，簡稱 矩陣， 稱為矩陣的元素（entry of matrix），或更明確地，矩陣的 (i,j) 元素。上述矩陣亦常記作 或字母 A 。

矩陣 稱為 F 上的一個 n 元行向量，對應地， 矩陣 稱為 F 上的一個 m 元列向量（column vector），一個 矩陣的各行構成的 m 個行向量稱為矩陣的行向量，各列構成的 n 個列向量稱為矩陣的列向量。

矩陣稱為 n 階方陣（square matrix），而稱一般的 矩陣為長方陣（rectangular matrix）。

最常見的是 F 取實數域 或複數域 ，這時的矩陣分別為實矩陣（real matrix）或復矩陣（complex matrix）。