數學上,任一的MxN離散線性轉換皆可表示成矩陣(Matrix) 的型式:Y=AX,再進一步假設,若矩陣Aby正交基底 (Orthogonal basis) 列向量(Row vector) 所組成,也可表示成級數和形式。
基本介紹
- 中文名:離散正交轉換
- 外文名:Discrete orthogonal transform
- 分類:數理kex
離散正交轉換
正交矩陣by列向量:
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例子
特性
- 其列向量型式與行向量型式為一體兩面的情形:
![](/img/6/9e7/8e771c2b6e745500d8e0704203a7.jpg)
![](/img/5/b1a/5b8a299da04b098681045d6ef688.jpg)
- 於正規化正交情況下:
![](/img/a/8bb/4b3bd83c03f83047daffad05d64a.jpg)
![](/img/3/a56/ce230237d067206eacd9e6934ed2.jpg)
優點
![](/img/5/fac/0ee6a97ed8fd31aa187f35a1a448.jpg)
- 此外,離散正交轉換較非正交轉換(Non-orthogonal Transform)計算上較為簡單。
- 將DOT套用於影像重建(Reconstruction) 或壓縮上,可藉由增加正交基底(Orthogonal basis)來控制誤差的產生,是採用非正交轉換所能及的。