BMO範數(BMO norm)記為||f||∗,其中,BMO是有界平均振動之意。
基本介紹
- 中文名:BMO範數
- 外文名:BMO norm
- 適用範圍:數理科學
簡介,BMO函式空間,定義,範數,
簡介
BMO函式空間
BMO函式空間是一類函式空間,BMO是有界平均振動之意。
設 f 是
上的局部可積函式,Q表示
中的邊與坐標軸平行的立方體,記
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![](/img/9/415/0fa70597553a213b6bab43dada8f.jpg)
設
,如果 f 滿足
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![](/img/a/4a0/5fa10d17c6904f8c051f1027f24e.jpg)
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BMO是
對偶空間,可以證明
空間同BMO有著嚴格的包含關係:
。
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定義
如記
![](/img/0/9e8/9656f9bb551660377dbb022078f2.jpg)
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![](/img/b/7f4/8e51c835f48d0639cd3b5a56d925.jpg)
範數
(norm)
範數是數學中的一種基本概念。
在泛函分析中,它定義在賦范線性空間中,並滿足一定的條件,即①非負性;②齊次性;③三角不等式。它常常被用來度量某個向量空間(或矩陣)中的每個向量的長度或大小。
範數是一個函式,是矢量空間內的所有矢量賦予非零的正長度或大小。半範數可以為非零的矢量賦予零長度。