約翰-尼倫伯格不等式

約翰-尼倫伯格不等式（John-Nirenberg inequality）是BMO函式類的不等式特徵。

基本介紹

• 中文名：約翰-尼倫伯格不等式
• 外文名：John-Nirenberg inequality
• 適用範圍：數理科學

簡介

約翰-尼倫伯格不等式是BMO函式類的不等式特徵。

存在兩個常數λ>0,C>0，使對任意f∈BMO(Rⁿ)，有

其中||f||_∗是f的BMO範數，則稱上式不等式為約翰-尼倫伯格不等式。

等價定義

存在常數λ>0,C>0，對任意f∈BMO(Rⁿ)和任意方體Q⊂Rⁿ，t>0，有

上式不等式稱為約翰-尼倫伯格不等式。其中

（|Q|為Q的體積），||f||_∗是f的BMO範數。

套用

約翰-尼倫伯格不等式最重要的套用是給出了BMO_q(0<q<+∞)的等價性。