同調群(homology group)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:同調群
- 外文名:homology group
- 所屬學科:同調論
- 公布時間:1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
同調群(homology group)是1993年公布的數學名詞。
同調群(homology group)是1993年公布的數學名詞。定義商群稱為鏈復形C的q維同調群。其中為的閉鏈群,為的邊緣鏈群3。性質同倫等價空間具有同構的同調群。2群的同調定義群G的係數取值於右G模B的n維同調群定義...
同調群是交換群。概念介紹 單純同調群是一個重要的拓撲不變數,它也是倫型不變數。復形K的鏈群、閉鏈群和邊緣鏈群與多面體|K|的單純剖分有關,因此它們不可能是拓撲不變數。然而閉鏈群關於邊緣鏈群的商群Z(K)/B(K)是與剖分無...
⊂A的內部。則包含映射(X-W,A-W)↪(X,A)誘導出相對同調群的同構:Hₙ(X-W,A-W)≅Hₙ(X,A),n=0,1,2,...也就是說我們能切除擁有上述性質的W而不影響相對同調群。正合性質 設(X,A)為空間偶,π為阿貝爾群...
局部同調群是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。定義 設X是豪斯多夫空間,x是X的一點。空間X在x點的局部同調群規定為 。性質 若U是x的任意開鄰域,則切除定理表明,通過包含映射可構造同構:。即局部同調群只反應X在x...
奇異同調群是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。性質 獨點空間的奇異同調群:對 ,對 ,同調群為零。切除定理:若K為胞腔復形,L為其子復形,則存在自然同構 。胞腔復形的奇異同調群同構於對應的胞腔同調群。奇異...
約化同調群(reduced homology group)是1993年發布的數學名詞。定義 定義1 設C(X)為鏈復形,則有增廣映射 。由於C₀(X)=Q₀(X)為0維單形T生成的自由交換群,因此只需確定每個0維單形T的像,即ε(T)=1。而約化閉鏈群...
實係數微分奇異同調群(differential singularhomology group with real coefficients)是邊緣運算元誘導的線性變換的核關於其像的商空間。對於每個p≥0,設∞Sp(M,R)表示由微分流形M內的可微奇異p單形所生成的實向量空間。概念 實係數微分...
胞腔同調群 胞腔同調群是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。性質 胞腔同調群同構於對應的胞腔復形的奇異同調群,即 出處 《數學名詞》第一版 公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
有理同調群 有理同調群是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。出處 《數學名詞》第一版 公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
單純同調序列(simplicial homology sequence)是同調群所具有的一種性質。復形偶(K,L)與K和L的各種同調關係表現為它們的同調群組成的一個正合的序列,即單純同調序列,它在單純同調論中有很多套用。單純同調群是一個重要的拓撲不變數,...
同調群 n維閉鏈 滿足 的n維鏈x稱為n維閉鏈。例如,圖8a中的單純復形,一維鏈(C,D)-(B ,D)+(B ,C)就是一個一維閉鏈。單純復形K的所有n維閉鏈所組成的交換群叫K的n維閉鏈群,記作Zₙ(K)。n維邊緣鏈 如果一個n維鏈是...
是鏈復形,其中Ch⑧G是交換群C,與G的張量積,lc表示G上的恆同映射,鏈復形C因G的q維同調群稱為C的係數在G中的q維同調群,記為 Hy(C;G).設(X,A)是空間偶,G是任意交換群,(X,A)的奇異鏈復形C(X,A)的係數在G中的...
整同調群 整同調群(integral homology group)是1993年發布的數學名詞。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
《代數拓撲:同調論》是中國科學技術大學出版社出版的圖書,作者是徐森林,薛春華。內容簡介 《代數拓撲(同調論)/微分幾何與拓撲學》共分2章。第1章介紹復形的單純同調群。套用“擠到邊上去”的方法計算了大量典型復形的同調群,證明...
《同調理論與低階K群及其套用》是依託南京大學,由朱曉勝擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目旨在研究環、代數的同調性質及其低階K群,建立新的同調維數關係及新的同調群和K群正合列,獲得K群和同調群的新關係;套用同調代數和...
《Hochschild同調和上同調》是2018年5月21日科學出版社出版的圖書,作者是陳媛。內容簡介 本書分兩部分。第一部分介紹代數的Hochschild同調與上同調,其中包括三類特殊Koszul 代數的Hochschild同調和上同調群的計算,以及兩類代數的Hochschild...
模ρ同調群 模ρ同調群是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。出處 《數學名詞》第一版 公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
即選取不同基點的基本群彼此同構 ),它只依賴於拓撲空間的幾何結構。故基本群可簡記為π₁(X)。相關概念 基本群是平凡群的連通空間稱為單連通的。基本群到整數群的同態映射全體構成一個群,叫做1維同調群,它們是重要的拓撲不變數...
第四章同調群 4.1 基本方法 4.2 單純同調理論 4.3 單純復形和邊緣運算元 4.4 單純同調群 4.5 同調群的計算 4.6 倫型不變數 4.6.1 單純映射 4.6.2 鏈映射 4.6.3 鏈同倫 4.7 環柄圈和隧道圈算法 第五章上同調理論...
德拉姆同態是聯繫微分流形 M 上的德拉姆上同調群與奇異上同調群的一個自然同態。簡介 德拉姆同態是聯繫微分流形 M 上的德拉姆上同調群與奇異上同調群的一個自然同態,建立這個同態的關鍵是流形上的斯托克斯公式。具體內容 設 是它的...