閉鏈群(group of cycles)鏈群的一個子群.若復形K的一個9維鏈x、的邊緣鏈},x。一0，則稱xy為9維閉鏈.K的所有9維閉鏈的集合就是邊緣同態d、的核ker d 稱為復形K的9維閉鏈群，記為Z (K,Z)或簡記為Zy(K)，這裡Z為整數加群.Zy(K)是C} ( K)的子群.
閉鏈群(group of cycles)鏈群的一個子群.若復形K的一個9維鏈x、的邊緣鏈},x。一0,則稱xy為9維閉鏈.K的所有9維閉鏈的集合就是邊緣同態d、的核ker d...
由於Bn(K)是 Zn(K)的子群,把商群Zn(K)/Bn(K)叫做單純復形K的n維(下)同調群,記作Hn(K)。Hn(K)中的每一個元素叫做一個n維同調類。如果兩個n維閉鏈...
單純同調群是一個重要的拓撲不變數,它也是同倫型不變數。復形K的鏈群、閉鏈群和邊緣鏈群與多面體|K|的單純剖分有關,因此它們不可能是拓撲不變數。然而閉鏈群...
分別稱為鏈復形C的q維鏈群及q維閉鏈群,q維邊緣鏈群,商群Hq(C)=Zq(C)/Bq(C) (q∈Z)稱為鏈復形C的q維同調群。類似地可定義和討論與鏈復形有關的...
單純同調群是一個重要的拓撲不變數,它也是同倫型不變數。復形K的鏈群、閉鏈群和邊緣鏈群與多面體|K|的單純剖分有關,因此它們不可能是拓撲不變數。然而閉鏈群...
分別稱為q維上閉鏈群與上邊緣鏈群。商群:H(K)=Z(K)/B(K) (q∈Z)稱為復形K的q維上同調群,這些群中元素分別稱為上閉鏈、上邊緣鏈與上同調類.相應...
同態∂q稱為鏈復形的邊緣運算元,群Cq及其子群:Zq(C)=ker∂q,Bq(C)=Im∂q+1,分別稱為鏈復形C的q維鏈群及q維閉鏈群,q維邊緣鏈群,商群Hq(C)=Zq...