局部同調群是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:局部同調群
- 外文名:local homology group
- 所屬學科:代數拓撲
- 公布年度 :1993年
局部同調群是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。
局部同調群是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。定義設X是豪斯多夫空間,x是X的一點。空間X在x點的局部同調群規定為。性質若U是x的任意開鄰域,則切除定理表明,通過包含映射可構造同構:。即局部同調群只反應...
同調群(homology group)是1993年公布的數學名詞。定義 商群 稱為鏈復形C的q維同調群。其中 為 的閉鏈群,為 的邊緣鏈群 。性質 同倫等價空間具有同構的同調群。群的同調 定義 群G的係數取值於右G模B的n維同調群定義為 其中,...
1相對同調群 1.1空間偶的相對同調群 1.2切除定理 1.3空間三元組的同調序列 2局部同調群,局部定向與映射度 2.1局部同調群 2.2流形的局部定向 2.3胞腔和球面的定向 2.4有向球面的映射度 3帶係數的同調群 3.1自由Abel群的...
同調群是交換群。概念介紹 單純同調群是一個重要的拓撲不變數,它也是倫型不變數。復形K的鏈群、閉鏈群和邊緣鏈群與多面體|K|的單純剖分有關,因此它們不可能是拓撲不變數。然而閉鏈群關於邊緣鏈群的商群Z(K)/B(K)是與剖分無...
n維同調群 由於 B ₙ(K)是 Zₙ(K)的子群,把商群Zₙ(K)/ B ₙ(K)叫做單純復形K的n維(下)同調群,記作Hₙ(K)。Hₙ(K)中的每一個元素叫做一個n維同調類。如果兩個n維閉鏈z與z惸差為一個邊緣鏈時,就叫z...
同調流形(homology manifold)是一類重要的拓撲空間。設(X,A)為拓撲空間偶,若對於X-A中的每個點x,相對同調群Hₙ(X,X-{x})均為無限循環群,並且對於i≠n,H(X,X-{x})均為平凡群,則稱(X,A)為相對同調n流形。特別地...
約化同調群(reduced homology group)是1993年發布的數學名詞。定義 定義1 設C(X)為鏈復形,則有增廣映射 。由於C₀(X)=Q₀(X)為0維單形T生成的自由交換群,因此只需確定每個0維單形T的像,即ε(T)=1。而約化閉鏈群...
《係數在局部常層中的上同調理論及其到代數幾何的套用》是依託同濟大學,由楊義虎擔任項目負責人的面上項目。 中文摘要 這個研究計畫主要關心擬緊凱勒流形(特別是擬射影簇)上係數在局部常層或Higgs叢中的各種上同調理論- - L^2、全純...
弱同調群(weak homology groups)是同調群的一種弱化。設K是復形,z和z′為K的兩個閉鏈,若存在非零整數m使得m(z-z′)同調於0,則稱z和z′弱同調。同調的兩個閉鏈一定是弱同調的。閉鏈群Zq(K)中同調於0的元素組成邊緣鏈群...
奇異同調群是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。性質 獨點空間的奇異同調群:對 ,對 ,同調群為零。切除定理:若K為胞腔復形,L為其子復形,則存在自然同構 。胞腔復形的奇異同調群同構於對應的胞腔同調群。奇異...
相對同調群是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。定義 相對同調群Hₙ(X,A)的定義與同調群Hₙ(X)類似,只是忽略了子空間A的情況:Hₙ(X,A)=Zₙ(X,A)/Bₙ(X,A)例子 設M為n維流形,對x∈M,存在U⊂...
整同調群 整同調群(integral homology group)是1993年發布的數學名詞。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
《同調理論與低階K群及其套用》是依託南京大學,由朱曉勝擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目旨在研究環、代數的同調性質及其低階K群,建立新的同調維數關係及新的同調群和K群正合列,獲得K群和同調群的新關係;套用同調代數和...
環繞復形(linked complex)是一類特殊的復形.為刻畫復形的多面體在一點附近的性質引進的局部同調群,需要引人環繞復形概念。環繞復形(linked complex)一類特殊的復形.為刻畫復形的多面體在一點附近的性質引進的局部同調群,需要引人環繞復...
35 套用:局部同調群與流形 36 套用:Jordan曲線定理 37 關於商空間的補充 38 側復形 39 伽復形的同調 40 套用:射影空間和誘鏡空間 第五章 上同調 41 Hom函子 42 單純上同調群 43 相對上同調 44 上同調論 45 自由...
經過D.P.沙利文的進一步系統的研究,目前這種局部化以及完備化的思想在代數拓撲里已經成為一個帶根本性的原理。拓撲空間如果具有連續的乘法以及關於這個乘法的單位元素就叫作H 空間。李群是H 空間的特例。對於H 空間的同調與同倫性質的...
點網與濾子,函式空間,映射的同倫與基本群的定義,球面的基本群,基本群的同倫不變性,基本群的計算,同倫提升定理與映射提升定理,復疊空間及其基本性質,復疊變換與正則復疊空間,單純復形的同調群,同調群的性質,同調群的基本計算,...
由此,產生了許多的拓撲不變數如同倫群、同調群。黎曼曲面是一維復解析流形。由局部定義的解析函式經解析開拓得到的大範圍定義的解析函式常常是多值的,它的單值定義域即是相聯於此函式的黎曼曲面。它能由有限或可數無窮多的“葉”所組成...
若X推廣為局部緊豪斯多夫空間,則定義X的緊支K理論為 定義X的高階緊支K理論為 性質 K為從緊豪斯多夫空間範疇到阿貝爾群範疇的反變函子。函子K , KO為非退化廣義上同調論。設 為底空間為X的所有復n平面叢等價類集合,為底空間為...
胞腔復形中一個胞腔的定向為其對應相對同調群的一個生成元。胞腔的定向 胞腔復形中胞腔 的一個定向為相對奇異同調群 的一個生成元。流形的定向 定義 設V為有限維向量空間,維數為n≥1,則V的一個定向為有序基的等價類。給定...
在有些場合拓撲群或李群反自然的配備上離散拓撲是有用的。這可以在玻爾緊緻化理論和在李群的群上同調理論中找到實例。性質 因為拓撲群是齊次的,你只需要查看一個單一的點就能確定這個群是否為離散的。特別是,拓撲群是離散的,當且僅...