分岔集（bifurcation set）是1993年公布的力學名詞。
基本介紹
- 中文名：分岔集
- 外文名：bifurcation set
- 所屬學科：力學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
分岔集
相關詞條
- 分岔集
分岔集（bifurcation set）是1993年公布的力學名詞。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《力學名詞》第一版。1...
- 分岔理論
分岔理論或分歧理論（bifurcation theory）是數學中研究一群曲線在本質或是拓撲結構上的改變。一群曲線可能是向量場內的積分曲線，也可能是一群類似微分方程的解。簡介 研究分岔現象的特性和產生機理的數學理論。對於某些完全確定的非線性系統，當系統的某一參數μ連續變化到某個臨界值μc時，系統的全局性性態（定性...
- 非線性波方程行波解分岔及其動力學行為的研究
《非線性波方程行波解分岔及其動力學行為的研究》是2014年9月國防工業出版社出版圖書，作者是申建偉。內容簡介 本書旨在讓讀者了解和掌握怎樣從動力系統分岔理論的角度來理解和研究非線性波方程的精確解和近似解的求解方法，以及相應的動力學特徵，並利用計算機符號代數的方法和相圖分析的方法給出了不同波方程可能存在的...
- 霍普夫分岔
霍普夫分岔 霍普夫分岔（Hopf Bifurcation）是指系統參數變化經過臨界值時，平衡點由穩定變為不穩定並從中生長出極限環。霍普夫分岔是一種比較簡單而又重要的動態分岔問題，不僅在動態分岔研究和極限環研究中有理論價值，而且與工程中自激振動的產生有著密切的聯繫，是工程中的常見現象。
- 約束分岔理論及其套用
我國學者也在這一領域做了大量的工作，利用奇異性理論進行分岔行為的分析是主要方面之一。這些工作大部分沒有考慮分岔方程中的狀態變數的變化在實際問題中收到的限制（約束），如周期解分岔振幅、化學反應中反應物的濃度等等都不小於零。因約束會導致新的轉遷集的產生，忽略約束的作用會導致研究結果的錯誤。調查表明，...
- 非線性模糊系統的分岔研究
《非線性模糊系統的分岔研究》是依託西安交通大學，由洪靈擔任項目負責人的面上項目。 中文摘要 發展非線性模糊系統的分岔理論和相應的數值方法。研究模糊分岔定義、分類和分岔產生的理論機制；研究並定量確定模糊吸引子拓撲和它的隸屬函式分布以及吸引子隸屬函式分布與系統初始分布之間的關係，模糊鞍型不變集的全局結構，...
- 非光滑系統動力學與分岔問題研究
《非光滑系統動力學與分岔問題研究》是依託西南交通大學，由謝建華擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 綜合考察各類非光滑動力系統，研究向量場的非光滑性與奇異性、解的存在性與穩定性等基本性質，分析非光滑動力系統分岔問題的特殊性，在此基礎上進一步研究非光滑動力系統的拓撲理論，對各類不變集運動進行刻畫與分類，...
- 非線性系統的分岔控制
《非線性系統的分岔控制》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是唐駕時。內容簡介 分岔控制和反控制是非線性動力學與控制領域的一個重要的研究方向. 本書以一維、二維、高維和無限維非線性系統為研究對象，對靜態分岔和動態分岔的控制理論、方法和技術進行了系統的闡述；對反饋控制、Washout filter控制和時滯控制等分岔...
- 分段光滑動力系統的周期軌分岔和同宿分岔
各種非光滑情形給系統分岔問題增加了很大困難。本項目圍繞分段光滑系統的周期軌分岔和同宿分岔問題進行了細緻研究，取得了一系列的研究成果：(1) 討論了一類非線性倒置單擺在擬周期擾動下的同宿分岔和混沌, 以及一類以相交於原點的有限多條射線作為不連續集的平面不連續系統在周期擾動下的異宿分岔現象，建立了相應的...
- 發展方程的同宿軌分岔與次調和分岔
《發展方程的同宿軌分岔與次調和分岔》是依託重慶大學，由朱長榮擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 自上世紀60年代，V. K. Melnikov、L. P. Silnikov、S.-N. Chow、J. K. Hale等著名數學家研究過同(異)宿軌在小擾動下的保持性與分岔，得到了非退化同(異)宿軌能夠保持以及發生分岔的各種參數條件。本...
- 神經網路動力學的若干混沌和分岔理論問題研究
3 在三維連續時間神經（基因）網路的研究基礎上，建立三維歐氏空間（微分流形）上向量場描述的動力系統的某些幾何理論，重點研究平衡點的穩定和不穩定流形結構對形成動力系統的混沌集和全局分岔行為的作用，建立具有吸引不變集動力系統混沌性的判別方法，為有效地研究穩定和不穩定流形結構，不穩定流形算法研究和可視化也...
- 分岔與混沌理論及套用
5.10 用規範形理論研究霍普夫分岔系統的焦點量問題 第6章 奇異性理論 6.1 識別問題 6.2 開折問題 6.3 分類問題 6.4 計算實例 第7章 全局分岔 7.1 洛倫茲系統的起源 7.2 洛倫茲系統平衡點的叉形分岔 7.3 洛倫茲系統平衡點的霍普夫分岔 7.4 洛倫茲系統的吸引集 7.5 洛倫茲系統的奇異吸引子 7.6 ...
- 具有複雜形式的生物動力系統的分岔問題
《具有複雜形式的生物動力系統的分岔問題》是依託四川大學，由鄒蘭擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 研究分岔問題的常規方法是先確定系統的平衡點坐標，求出特徵值或相關判定量，決定平衡點的類型和定性性質，然後在非雙曲平衡點附近根據參數擾動分析向量場發生的分岔現象。然而有許多從實際中建立的生物動力系統...
- 電力電子變換器的周期平衡態與分岔分析
《電力電子變換器的周期平衡態與分岔分析》是2016年6月科學出版社出版的圖書，作者是張浩。內容簡介 電力電子變換器本質上屬於分段光滑的非自治系統，研究其存在的周期平衡態及動力學演化機制，對於認識和理解其複雜行為並指導其最佳化設計具有重要的意義。本書系統地論述了電力電子變換器的周期平衡態與分岔理論分析方法，...
- 套用科學中分岔與混沌理論的若干研究
分岔與混沌理論廣泛套用於各工程領域。本項目研究將分岔理論中的奇異性和正規形理論方法用於有著很強工程背景的多自由度系統共振問題和微分代數方程的動力學行為的理論研究中。同時通過研究一些典型系統的全局動力學行為探討混沌吸引子的特性，將廖山濤提出的阻礙集理論用於混沌理論的研究中，發展出一條新的混沌動力學研究...
- 無限維非線性系統的分岔控制
《無限維非線性系統的分岔控制》是依託湖南大學，由唐駕時擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 非線性動力學研究分叉、混沌、分形、孤立子等現象，探索非線性問題的複雜性。對於分叉現象和分岔控制的研究，過去人們對非線性常微分方程控制的離散系統研究得比較多。由於數學求解的困難，對非線性偏微分方程控制的無限維...
- 分岔理論和耗散結構的計算方法
圖書目錄 目錄 第一章 引言 第二章 集總參數系統（LPS）的多樣性和穩定性 第三章 分布參數系統（DPS）的多樣性和穩定性 第四章 可變參數準穩態模型的研究 第五章 展望 附錄A DERPAR——一種延拓算法 附錄B 用打靶法求解非線性邊值問題的一種算法 附錄C 分岔理論和穩定性理論 參考文獻 索引 ...
- 軟開關變換電路非線性行為分析與控制
研究內容包括：建立複雜軟開關邊界條件的數值求解模式，提出一種半解析、半數值的廣義龐加萊截點映射模型及其廣義收斂性條件、提出一種廣義的李亞普諾夫－施密特方法求取軟開關電路的分岔集及分岔解，研究不同分岔的相互作用及向其他非線性動力學行為的轉化關係，並提出一種多周期點控制方法，實現高維自治系統非線性行為...
- 高維非線性動力系統周期解的研究與套用
(3) 本項目將高維非線性系統的周期解分岔理論套用於分析變剛度主動式電磁軸承、人工心臟泵耦合系統、托卡馬克受控熱核反應裝置等實際機械模型的複雜非線性動力學特性；通過研究系統的分岔參數值、分岔方向值以及關於不同擾動參數的依賴關係，獲得了在不同精確參數控制條件下原系統周期解的分岔集及其相圖構型等問題；並基於...
- 褚衍東
①分析與數值模擬機械動力系統在外部擾動下的周期運動、擬周期運動、混沌運動、超混沌運動等複雜動力學行為;探討此類系統的動力學演化與動力學參數的匹配規律，分析系統參數的變化所引起系統動力學行為的本質變化；探求各類分岔及向混沌演化的全局分岔過程；分析參數異變至分岔值時系統結構失穩特性 ，計算相關分岔集等；...
- 汊
汊，漢語二級字，讀作汊（chà），河流的分岔：湖汊。河汊。汊港。汊河（河流被沙洲或島嶼分成兩股或兩股以上的水流，其寬度、深度和流量較小。亦稱“夾江”）。現代釋義 基本字義 汊chà ⒈ 河流的分岔：湖汊。河汊。汊港。汊河（河流被沙洲或島嶼分成兩股或兩股以上的水流，其寬度、深度和流量較小。亦稱“...
- 分叉理論及在力學系統失穩現象研究中的套用
《分叉理論及在力學系統失穩現象研究中的套用》是依託北京工業大學，由唐雲擔任項目負責人的面上項目。 項目摘要 本項目研究項目能基本按原計畫完成，並在某些方面有所超出（見11-21）。首先，對於非線性振動，研究了非線性參數激勵系統（Mathieu方程）的穩定性區域和分岔特性，將一些經典結果以線性推廣在到非線性，...
- 非線性動力學(2018年科學出版社出版的圖書)
第6章平面自治系統平衡點的分岔 第7章高維線性系統 第8章運動的穩定性 第9章中心流形與範式理論 第10章高維自治系統的分岔 第11章Neimark－Sacker分岔 第12章周期解及穩定性 第13章Lyapunov－Schmidt方法 第14章雙曲集和橫截同宿點鄰域內的動力學 第15章Smale馬蹄 第16章Melnikov方法與混沌 第17章非線性動力...
- 非線性動力學引論
《非線性動力學引論》是2010年7月北京大學出版社出版的圖書，作者是黃永念。內容簡介 本書主要內容包括：分岔與突變、混沌、分形、混沌系統奇怪吸引子、斑圖、孤立波等．全書偏重於數學的推導和物理意義的分析，重點介紹嚴格的理論分析方法，力求給出比較可信的定量結論．本書在強調理論系統的嚴謹性和完整性的同時，...
- 十子木
枝丫分岔而密，小枝披有細毛。單葉對生、富革質，葉呈長橢圓形或長橢圓披針形，葉端尾狀銳尖，葉背有腺點，葉長約4至4.5公分，葉寬約1.2至1.5公分；聚繖花序腋生或頂生，花白色，花瓣3至4枚，邊緣具有茸毛，雄蕊多數；漿果呈球形，成熟時候會由綠色轉為黑色。高約 2~3 公尺,樹皮灰白色。枝椏分岔多分枝...
- 離散和切換動力系統
《離散和切換動力系統》是2012 高等教育出版社出版的圖書，作者是羅朝俊。內容簡介 《離散和切換動力系統》用一種清晰簡明、獨特的觀點討論非線性離敞動力系統穩定性和分岔理論，並分析了離散動力系統中穩定性及其切換的複雜性。《離散和切換動力系統》首先介紹了含多重特徵根的線性離散系統的解析解和穩定性理論，給出...
- 岔口
岔口，是指道路分岔的地方。通常用來形容一條主幹道延伸過程中出現分幹道的地方。詞語概念 詞目：岔口 拼音：chà kǒu 注音：ㄔㄚˋ ㄎㄡˇ 英文：road junction 詞義：道路的分岔處 岔口戰役 解放戰爭時期，中國人民解放軍西北野戰軍在陝西省延長縣岔口、關莊地區對國民黨軍進行的追擊戰。 1947年8月下旬，人民...
- 神經科學的數學基礎
3.4 分岔分析 3.4.1 Hopf 分岔 3.4.2 極限環上的鞍結點 3.4.3 鞍同宿分岔 3.4.4 類型\ I 和類型\ II 3.5 Hodgkin-Huxley 方程的分岔分析 3.6 Hodgkin-Huxley 模型到\ 2-變數模型的簡化 3.7 FitzHugh-Nagumo 方程 3.8 參考書目 3.9 練習 第四章 通道的變化 4.1 概述 4.2 鈉通道 4.3...
- 離散動力系統的分叉與混沌
《離散動力系統的分叉與混沌》是2013年科學出版社出版的圖書，作者是顧恩國。內容簡介 《離散動力系統的分叉與混沌:疊映射的全局分析方法》主要介紹一維和二維離散動力系統的定性分析方法：將離散動力系統表示為不可逆疊映射，介紹套用關鍵流形方法研究它們的全局性質和分岔的理論和方法。將離散動力系統表示為分母零疊映射...
