《離散動力系統的分叉與混沌》是2013年科學出版社出版的圖書，作者是顧恩國。
基本介紹
- 書名：離散動力系統的分叉與混沌
- 作者：顧恩國
- ISBN：9787030367006
- 頁數：166
- 定價：49.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2013-3
- 副標題：-疊映射的全局分析方法
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《離散動力系統的分叉與混沌:疊映射的全局分析方法》主要介紹一維和二維離散動力系統的定性分析方法：將離散動力系統表示為不可逆疊映射，介紹套用關鍵流形方法研究它們的全局性質和分岔的理論和方法。將離散動力系統表示為分母零疊映射，介紹套用無定義流形、焦點和焦前曲線分析它們的局部和全局動力學性質的理論和方法。套用上述理論研究生生種群演化的離散動力系統和經濟資源演化和演化博弈論的離散動力系統。
圖書目錄
第1章 一維映射動力系統的全局分析
1.1 一維疊映射與差分方程、微分方程
1.2 圖示疊代法
1.3 不可逆映射的性質
1.3.1 關鍵點及不可逆映射的分類
1.3.2 關鍵點在逆映射的確定中的套用
1.4 單極值映射的分又及其“內嵌盒子”的分形結構
1.4.1 單極值映射基本分叉和性質
1.4.2 單極值映射的“內嵌盒子”分叉結構
1.5 一維連續映射動力系統的吸引域
1.5.1 一維連續可逆映射的吸引域
1.5.2 有單極值點的不可逆映射的吸引域及其全局分叉
1.5.3 有兩個極值點的不可逆映射的吸引域及其全局分叉
1.6 一維連續映射動力系統的吸引域的分類和全局分叉
1.6.1 簡單連通吸引域
1.6.2 具有有限邊界的不連通吸引域及其分叉
1.6.3 第一類具有分形邊界的吸引域，產生混沌瞬時的分叉
1.6.4 第二類具有分形邊界的吸引域，產生模糊邊界的分叉
1.6.5 產生混沌瞬時和模糊邊界的分叉的一般考慮
1.7 一維分母為零映射的全局分析
1.7.1 牛頓映射的吸引域
1.7.2 一維分母為零映射的無界吸引集
1.7.3 標誌無界不發散軌線產生和消失的接觸分叉
1.7.4 一個具有閉合形式解的混沌遞歸系統
第2章 二維不可逆的連續映射動力系統的全局分析
2.1 關鍵集與二維映射的分類
2.2 二維連續映射動力系統吸引域分叉
2.2.1 吸引域連通和不連通以及單連通和復連通的等價條件
2，2.2 吸引域分叉的一般理論
2.2.3 一個具體兩維二次映射的一般性質
2.2.4 一個具體兩維二次映射的吸引域分叉
第3章 二維分母為零映射系統的全局分析
3.1 分母為零映射的奇異集概念和基本性質
3.1.1 分母為零映射的無定義集及其性質
3.1.2 分母為零映射的焦點和焦前集
3.2 焦點和焦前曲線的幾何性質
3.3 有一個焦前曲線的可逆映射
3.4 有一個焦前曲線的20-22型不可逆映射
3.5 有兩個焦前曲線的20-22型不可逆映射
3.5.1 與焦前曲線橫交弧的前象
3.5.2 實例
3.6 二維分母為零映射的無界吸引集
3.6.1 從有界混沌集到無界混沌集
3.6.2 從有界不變閉曲線到無界吸引子的分叉
第4章 在生物學中的套用
4.1 兩個飼養季節成熟種群存活模型
4.2 兩代不重疊的生態種群系統模型的可行吸引域的全局分叉
4.2.1 時遲的logistic系統的可行吸引域全局分叉
4.2.2 推廣的logistic系統的可行吸引域全局分叉
4.2.3 外部干擾對推廣的logistic系統的影響
4.3 捕食者與食餌模型的全局分叉分析
4.3.1 系統的一般性質
4.3.2 可行吸引域的邊界確定
4.3.3 可行吸引域和吸引子的全局分叉
第5章 在經濟學中的套用
5.1 有部分個體合作的多個體博弈公共漁業資源的模型
5.1.1 模型的建立
5.1.2 正平衡點的存在性和穩定性
5.1.3 正平衡點的正平衡態的全局分析
5.2 漁業資源儲量與捕撈量之間相互作用模型
5.2.1 動力學模型建立
5.2.2 不動點的存在性和穩定性
5.2.3 全局動力學行為
5.3 產量調整且具有自適應預期的兩寡頭博弈模型
參考文獻
1.1 一維疊映射與差分方程、微分方程
1.2 圖示疊代法
1.3 不可逆映射的性質
1.3.1 關鍵點及不可逆映射的分類
1.3.2 關鍵點在逆映射的確定中的套用
1.4 單極值映射的分又及其“內嵌盒子”的分形結構
1.4.1 單極值映射基本分叉和性質
1.4.2 單極值映射的“內嵌盒子”分叉結構
1.5 一維連續映射動力系統的吸引域
1.5.1 一維連續可逆映射的吸引域
1.5.2 有單極值點的不可逆映射的吸引域及其全局分叉
1.5.3 有兩個極值點的不可逆映射的吸引域及其全局分叉
1.6 一維連續映射動力系統的吸引域的分類和全局分叉
1.6.1 簡單連通吸引域
1.6.2 具有有限邊界的不連通吸引域及其分叉
1.6.3 第一類具有分形邊界的吸引域，產生混沌瞬時的分叉
1.6.4 第二類具有分形邊界的吸引域，產生模糊邊界的分叉
1.6.5 產生混沌瞬時和模糊邊界的分叉的一般考慮
1.7 一維分母為零映射的全局分析
1.7.1 牛頓映射的吸引域
1.7.2 一維分母為零映射的無界吸引集
1.7.3 標誌無界不發散軌線產生和消失的接觸分叉
1.7.4 一個具有閉合形式解的混沌遞歸系統
第2章 二維不可逆的連續映射動力系統的全局分析
2.1 關鍵集與二維映射的分類
2.2 二維連續映射動力系統吸引域分叉
2.2.1 吸引域連通和不連通以及單連通和復連通的等價條件
2，2.2 吸引域分叉的一般理論
2.2.3 一個具體兩維二次映射的一般性質
2.2.4 一個具體兩維二次映射的吸引域分叉
第3章 二維分母為零映射系統的全局分析
3.1 分母為零映射的奇異集概念和基本性質
3.1.1 分母為零映射的無定義集及其性質
3.1.2 分母為零映射的焦點和焦前集
3.2 焦點和焦前曲線的幾何性質
3.3 有一個焦前曲線的可逆映射
3.4 有一個焦前曲線的20-22型不可逆映射
3.5 有兩個焦前曲線的20-22型不可逆映射
3.5.1 與焦前曲線橫交弧的前象
3.5.2 實例
3.6 二維分母為零映射的無界吸引集
3.6.1 從有界混沌集到無界混沌集
3.6.2 從有界不變閉曲線到無界吸引子的分叉
第4章 在生物學中的套用
4.1 兩個飼養季節成熟種群存活模型
4.2 兩代不重疊的生態種群系統模型的可行吸引域的全局分叉
4.2.1 時遲的logistic系統的可行吸引域全局分叉
4.2.2 推廣的logistic系統的可行吸引域全局分叉
4.2.3 外部干擾對推廣的logistic系統的影響
4.3 捕食者與食餌模型的全局分叉分析
4.3.1 系統的一般性質
4.3.2 可行吸引域的邊界確定
4.3.3 可行吸引域和吸引子的全局分叉
第5章 在經濟學中的套用
5.1 有部分個體合作的多個體博弈公共漁業資源的模型
5.1.1 模型的建立
5.1.2 正平衡點的存在性和穩定性
5.1.3 正平衡點的正平衡態的全局分析
5.2 漁業資源儲量與捕撈量之間相互作用模型
5.2.1 動力學模型建立
5.2.2 不動點的存在性和穩定性
5.2.3 全局動力學行為
5.3 產量調整且具有自適應預期的兩寡頭博弈模型
參考文獻
