《神經網路動力學的若干混沌和分岔理論問題研究》是依託華中科技大學，由楊曉松擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：神經網路動力學的若干混沌和分岔理論問題研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：楊曉松
- 依託單位：華中科技大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0702
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 批准號：10672062
- 支持經費：34（萬元）
中文摘要
1判定已經通過數值實驗發現的各種三維混沌連續時間神經網路的混沌性和分岔行為，給出嚴格的數值驗證或數學證明2運用計算機尋找新的具有混沌性的三維Hopfield型連續時間神經網路（Glass型基因連續時間基因網路），為三維混沌Hopfield型連續時間神經網路分類提供更多的線索，並對其混沌性給出計算機輔助嚴格驗證和證明。3 在三維連續時間神經（基因）網路的研究基礎上，建立三維歐氏空間（微分流形）上向量場描述的動力系統的某些幾何理論，重點研究平衡點的穩定和不穩定流形結構對形成動力系統的混沌集和全局分岔行為的作用，建立具有吸引不變集動力系統混沌性的判別方法，為有效地研究穩定和不穩定流形結構，不穩定流形算法研究和可視化也作為重要研究內容。4進一步發展拓撲馬蹄理論，特別是（分片）連續映射的魯棒馬蹄理論,為用計算機數值方法研究混沌性提供數學基礎，為判定具體神經網路系統及其它動力學混沌性提供實用方法
