《非線性動力學》是2018年科學出版社出版的圖書，作者是謝建華、樂源、李登輝 。
基本介紹
- 書名：非線性動力學
- 作者：謝建華、樂源、李登輝
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2018年10月
- ISBN：9787030580047
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是非線性動力學方面的一本基礎教材，主要以基礎力學和振動力學中的模型為背景，介紹了動力系統中的基本概念，如相空間、流、範式、普適開折和結構穩定性等；討論了動力系統中的主要簡化和降階工具，如中心流形與範式理論和 Lyapunov-Schmidt 方法等. 在此基礎上，本書給出了動力系統中周期解與穩定性的確定過程，以及主要分岔問題的分析和計算方法，這些分岔包括鞍結分岔、音叉分岔、Hopf 分岔、Hopf-Hopf 分岔和Neimark-Sacker 分岔等；介紹了 Smale-Birkhoff 同宿定理、Smale 馬蹄和Melnikov 方法；給出了非線性動力學在乾摩擦和碰撞振動系統中的若干套用.
圖書目錄
- 第1章一維自治系統
- 第2章奇異性與分岔理論中的基本概念
- 第3章一維映射的基本概念
- 第4章一維非自治系統
- 第5章平面自治系統
- 第6章平面自治系統平衡點的分岔
- 第7章高維線性系統
- 第8章運動的穩定性
- 第9章中心流形與範式理論
- 第10章高維自治系統的分岔
- 第11章Neimark－Sacker分岔
- 第12章周期解及穩定性
- 第13章Lyapunov－Schmidt方法
- 第14章雙曲集和橫截同宿點鄰域內的動力學
- 第15章Smale馬蹄
- 第16章Melnikov方法與混沌
- 第17章非線性動力學在碰撞振動系統中的套用
- 參考文獻
